Спрос на труд

Предполагается, что спрос на труд, как и предложение труда, зависит только от реальной зарплаты . При этом, чем больше реальная зарплата, тем меньше рабочей силы готовы использовать производители. Покажем, что при определенных условиях эту гипотезу можно обосновать математически.

Понятно, что производители используют такое количество рабочей силы, при котором их прибыль максимальна. При количестве труда , цене агрегируемого продукта, номинальной зарплате прибыль производителей будет равна

Как уже отмечалось, в реальной экономике количество рабочей силы ограничено числом , поэтому производственная функция фактическиопределена на отрезке, ане на полуоси. Ранее это обстоятельство нами игнорировалось, поскольку не имело существенного значения. Тем более, что число обычно очень велико. Сейчас мы учтем его, и будем искать . Найдем стационарные точки этой функции. Они, как известно, должны удовлетворять уравнению

(реальная зарплата) (1)

Поскольку невозрастающая функция, то корень уравнения (1) будет точкой глобального максимума , если он принадлежит интервалу . В дальнейшем будем считать непрерывная и убывающая функция. Тогда строго вогнутая функция. Возможный график функции изображен на рисунке «Два».

Пусть – область изменения . В силу монотонности этой функции, . Поскольку принимает неотрицательные значения, то , исключено, что .

Если принадлежит интервалу , то уравнение имеет единственный корень , который будет точкой глобального максимума .В случае максимум достигается в точке , а если , то в нуле.

Итак, прибыль производителей будет максимальной, если они будут использовать рабочую силу в количестве

Функция является обратной к убывающей , и поэтому убывает. Индекс d в обозначении этой функции используется как demand – спрос.

Возможные графики функции спроса на труд приведены на рисунке «Три».

Дата добавления: 2014-01-04