Принцип відносності Галілея

Хід уроку.

Урок № 5

Тема: Принцип відносності Ейнштейна.

Мета: 1) пояснити принцип відносності та рівняння енергії;

2) формувати навички абстрактного мислення під час уявних експериментів;

3) розширювати світогляд учнів вивчаючи біографію Ейнштейна.

Обладнання: відеофільм.

І.Актуалізація опорних знань: (5хв)

Самостійна робота.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності: (5хв)

Перегляд відеофільму: «Системи відліку».

ІІІ. Вивчення нового матеріалу: (50хв)

На підставі викладеного вище можна нагадати принцип відносності Галілея (або класичної фізики), який стверджує, що закони механіки залишаються незмінними в усіх інерціальних системах відліку: ніякими механічними дослідами всередині системи неможливо встановити, перебуває інерціальна система у спокої чи рухається рівномірно й прямолінійно.

Звідси випливає, що закони Ньютона мають один і той самий вигляд у всіх інерціальних системах,відліку. При цьому якщо тіло'рухається відносно інерціальної системи зі швидкістю ', а сама система рухається зі швидкістю відносно нерухомої системи, то швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює: .

Це співвідношення називається законом додавання швидкостей Галілея (або класичним законом додавання швидкостей).

2. Передумови теорії відносності. Принцип відносності класичної фізики правильно описує звичайні механічні явища, але є незастосовним до електромагнітних явищ. Цю обставину можна проілюструвати за допомогою такої ситуації.

Нехай довгий прямолінійний рівномірно заряджений провідник розташовано уздовж осі Ох у системі відліку К. На деякій відстані від провідника перебуває нерухомий заряд q. На заряд із боку зарядженого провідника діє сила . Розглянемо тепер той самий провідник і заряд із точки зору спостерігача в системі К', що рухається. У цій системі провідник, який рухається, являє собою постійний струм. У такому випадку, крім електричної сили, на заряд буде діяти ще й магнітна сила (причому ця сила напрямлена протилежно силі ). У результаті спостерігач у системі К' доходить висновку, що рівнодійна сила, яка діє на заряд (F = F_e-F_м), менша за силу, визначену в системі К.

Виходячи з принципу відносності класичної механіки, спостерігачі дістають в системах відліку К і К' різні результати для сили, що діє на заряд q. Однак для нас може бути прийнятним тільки твердження, що, фізичні закони повинні бути однаковими в усіх інерціальних системах відліку.

Розв'язання цієї, а також інших проблем привело до створення теорії відносності. Цю задачу вдалося розв'язати X. Лоренцу. На основі декількох довільних припущень, які згодом було замінено постулатами Ейнштейна, Лоренц порахував, що довжина провідника в системі відліку К' () менша, ніж у системі відліку К (l_K).

.

де с — швидкість світла.

Таким чином, «Лоренцеве скорочення довжини» приводить до того, що сила, яка діє на заряд у системі відліку К, збільшується:

3. Перетворення Лоренца. Таким чином, якщо відносний рух двох систем відліку відбувається в напрямі їхніх осей Ох, то значення просторових координат і часу в обох системах зв'язані співвідношеннями, які називаються перетвореннями Лоренца:

.

4. Досліди Майкельсона—Морлі. Свого часу, скориставшись аналогією між явищами поширення звуку й світла, фізики ввели поняття спеціального середовища, так званого «ефіру», в якому світло поширюється у такий самий спосіб, як і звук у повітрі. Подібно до того, як у системі відліку, що рухається відносно повітря, виникає вітер, під час руху відносно ефіру має бути виявлений «ефірний вітер».

Дослід із виявлення «ефірного вітру» був поставлений 1881 року американськими вченими А. Майкельсоном та Е. Морлі. У цьому досліді порівнювалися швидкості світла в напрямі руху Землі та в перпендикулярному напрямі. Експерименти було поставлено в різний час доби та в різні пори року, але з незмінно негативним результатом: рух Землі відносно ефіру виявити не вдалося. Цей дослід мав вирішальне значення для теорії відносності й образно охарактеризований як найбільший із усіх негативних результатів в історії науки.

5. Постулати теорії відносності. Щоб правильно пояснити досліди А. Майкельсона й Е. Морлі, необхідно було відмовитися від звичних уявлень про простір і час. А. Ейнштейн стверджував, що законом природи є повна рівноправність усіх інерціальних систем відліку відносно не тільки механічних, а й електромагнітних процесів. Немає ніякої різниці між станом спокою та рівномірним прямолінійним рухом. Принцип відносності — головний постулат теорії Ейнштейна. Перший постулат Ейнштейна: усі явища природи в усіх інерціальних системах відліку (ІСВ) проходять однаковим чином і описуються однаковими рівняннями.

Другий постулат затверджує сталість швидкості світла в усіх ІСВ: швидкість світла у вакуумі — величина абсолютна, інваріантна відносно всіх ІСВ, не залежить від швидкості руху джерела чи приймача сигналу.

6.Релятивістський закон додавання швидкостей. Як узгодити твердження про незалежність швидкості світла від руху джерела з алгебраїчним додаванням звичайних швидкостей у механіці? Ейнштейн показав, що звичайна формула механіки для додавання швидкостей неправильна й має змінитися. Релятивістський закон додавання швидкостей має вигляд

.

При υ«с ця формула переходить у відому формулу перетворення Галілея для швидкості. Дійсно, при υ«с, і .

Якщо одна зі швидкостей дорівнює швидкості світла, наприклад υ≈ с, то

.

Цей результат демонструє той факт, що рух системи відліку не впливає на швидкість поширення в ній світла. Величина с відіграє роль гранично великої швидкості для будь-яких тіл або матеріальних сигналів.

7.Відносність проміжків часу. Нехай інтервал часу між двома подіями в інерціальній системі К дорівнює t₀. Тоді інтервал t між цими подіями в системі відліку К', яка рухається зі швидкістю υ, виражається так:

.

У системі відліку, відносно якої годинник рухається, час (інтервал часу) більший, ніж у тій, де він нерухомий.

8.Залежність маси від швидкості. У механіці Ньютона припускалося, що маса тіла має одне й те саме значення в різних ІСВ. Розглянемо, як буде рухатися за цього припущення тіло під дією сталої сили. Нехай при t ₀ = 0, початкова швидкість υ ₀ = 0, тоді основний закон динаміки набуде вигляду: , звідки . За припущення про сталість сили й маси швидкість тіла прямо пропорційна часу дії сили.

А це означає, що у разі достатньо тривалого впливу сталої сили на тіло швидкість його руху зростає необмежено. Цей результат протирічить теорії відносності.

Таким чином, нам варто перетворити основний закон динаміки так, щоб висновки з нього узгоджувалися з висновками теорії відносності. Для цього необхідно вважати, що маса тіла різна в різних системах відліку:

, де т — маса спокою.

9.Взаємозв'язок маси й енергії. За допомогою теорії відносності Ейнштейн установив чудову за своєю простотою й узагальненістю формулу зв'язку між енергією й масою:

.

З цієї формули випливає, що тіло має енергію й за швидкості, яка дорівнює нулю. Це енергія спокою: Е₀ = т₀с².

Ця формула приводить до приголомшуючого висновку: в тілах навіть дуже малої маси прихована колосальна енергія.

Справді, маса 1 г пов'язана з енергією:

Е = 1г·(3·10⁸м/с)² = 10^-3 кг·9·10¹⁶ м²/с² = 9·10¹³ Дж.

Легко підрахувати, що для виділення такої ж кількості енергії потрібно спалити, наприклад, 2·10⁶ кг бензину.

Всякій зміні енергії в будь-якому процесі відповідає певна зміна маси:

.

Так, якщо вода, в яку опущене нагріте тіло, нагрівається за рахунок охолодження тіла, то енергія води, а тому й маса її збільшуються, а енергія й маса тіла, що остигає, настільки ж зменшуються. Можна говорити про перехід маси від тіла, що остигає, до води з таким же правом, із яким ми говоримо про перехід енергії.

Ця зміна маси дуже мала, і її ми звичайно не враховуємо. Але дуже важливо те, що відбувається не «виникнення» чи «зникнення» маси, а зменшення маси в одного тіла й таке ж зростання її в іншого.

При цьому під масою треба розуміти не міру кількості речовини, а характеристику властивості інертності, що, як і інші властивості матерії, може змінюватися.

10. Маса в сучасній фізиці. Маса тіла є міра енергії, що утримується в ньому. Якщо енергія змінюється на величину Е, то маса змінюється відповідно на величину .

Повне означення маси в сучасній фізиці: маса є міра інертних властивостей , міра гравітаційних властивостей і міра енергетичних властивостей буоь-якого матеріального об'єкта.

ІV. Закріплення нового матеріалу: (10хв)

Якісні вправи

V. Домашнє завдання:

Вивчити конспект, задачі.

Дата добавления: 2014-01-04