Анализ тепловых процессов при воздействии лазерного излучения на сплавы

Основной особенностью воздействия лазерного излучения на материалы является локальный характер теплового источника, обеспечивающий формирование жесткого термического цикла при поверхностной обработке с высокими скоростями перемещения источника нагрева и высокими скоростями нагрева и охлаждения металла. Требуемые свойства поверхности при ЛТО получают созданием соответствующего термического цикла с заданными оптимальными параметрами (максимальной температурой нагрева, скоростью нагрева, скоростью охлаждения, временем пребывания металла выше характерной температуры и др.). Информация о тепловом состоянии металла в процессе обработки является исходной для анализа геометрии зоны термического влияния, характера и степени фазовых превращений, конечной структуры металла, напряженно-деформированного состояния, износостойкости и т.д.

В зависимости от плотности мощности лазерного излучения ЛТО осуществляется как с расплавлением металла, так и без него. Плотность мощности излучения при ЛТО не превышает значения (0,5-5,0) 10⁵ Вт/см², которое соответствует началу развитого испарения облучаемой поверхности. Тепловая эффективность процесса лазерной обработки определяется эффективной мощностью Р_эфф. т.е. мощностью излучения, поглощенной металлом, которая, в свою очередь, определяется мощностью лазерного луча Р и эффективным КПД h_и: Р_эфф = Р h_и. Коэффициент h_и определяется, как правило, экспериментально калориметрированием и характеризует потери, происходящие в основном из-за отражения излучения холодной металлической поверхностью. Для уменьшения этих потерь при ЛТО применяют специальные поглощающие покрытия. Заметим, что при расплавлении поверхности металла отражение уменьшается.

Кроме отражения, потери могут происходить из-за экранирования излучения плазменным облаком, возникающим вследствие ионизации атмосферы, паров металла и разложившихся продуктов поглощающего покрытия. Потери в плазме зависят от плотности мощности излучения, рода металла, состава газовой атмосферы над поверхностью и др.

На эффективность поглощения лазерного излучения поверхностью металла существенное влияние оказывают длина волны излучения, расходимость излучения, распределение плотности мощности в пятне нагрева, условия фокусировки и др. Это означает, что оптико-энергетические свойства лазерного излучения следует рассматривать в качестве параметров режима лазерной термообработки.

Для конкретного источника генерации, системы транспортирования и фокусировки лазерного излучения нужно задать эффективную тепловую мощность Р_эфф и характер ее распределения на обрабатываемой поверхности, т.е. однозначно задать источник нагрева.

Решения дифференциальных уравнений теплопроводности в линейной постановке приводят к аналитическим зависимостям, простым и удобным для инженерных расчетов. При этом принимается, что теплофизические свойства материала, такие как коэффициент теплопроводности l_т и объемная теплоемкость с_g, а также коэффициент теплоотдачи с поверхностей a_т не зависят от температуры. Ряд решений в теории тепловых процессов при сварке, разработанной Н. Н. Рыкалиным, можно непосредственно использовать для анализа тепловых процессов при лазерной поверхностной обработке.

При расчете температур в зоне обработки по зависимостям, представленным ниже, следует использовать средние значения коэффициента теплопроводности l_т теплоемкости с_g и температуропроводности a (табл. 2), обеспечивающие достаточную точность для инженерных расчетов. Указанные в таблице значения коэффициентов, взятых при Т_ср, установлены на основании сопоставления опытных и расчетных данных.

При лазерной обработке поверхности сфокусированным излучением в виде отдельного импульса или непрерывного воздействия в течение короткого промежутка времени можно воспользоваться формулой для мгновенного сосредоточенного источника.

Таблица 2

Обрабатываемый материал	Средняя температура Тср., ^оС	Коэффициент теплопроводности lт, Дж/(см^3^×К)	Объемная теплоемкость сg, Дж/(см^3×К)	Коэффициент температуропроводности а, см^2/с
Низкоуглеродистые и низколегированные стали	500-600	0,38-0,42	4,9-5,2	0,075-0,09
Нержавеющие аустенитные стали		0,25-0,33	4,7-4,8	0,053-0,07
Медь		3,7-3,8	3,85-4,0	0,95-0,96
Латунь	350-400	1,17	3,45	0,34
Технический титан		0,17	2,8	0,06

Процесс распространения теплоты мгновенного сосредоточенного источника Q, выделившейся на поверхности полубесконечного тела в начальный момент времени t=0 в точке 0 (мгновенный точечный источник) выражается уравнением:

Т(R,t) =

(7)

где Т — температура в рассматриваемой точке с координатами х, у, z; t — время, отсчитываемое с момента введения теплоты; R²= х² + у² + z² — квадрат расстояния от источника теплоты Q до рассматриваемой точки тела с координатами х, у, z; а = l_т/с_g — коэффициент температуропроводности; Т₀ — температура окружающей среды, т. е. начальная температура материала перед лазерной обработкой (в последующих формулах условно принимается Т₀ = 0).

Теплоотдача с поверхности х0у не учитывается, так как ее влияние на тепловые процессы в полубесконечном теле несравненно меньше по сравнению с распространением теплоты в теле путем теплопроводности.

Из формулы (7) следует, что температура точек тела в любой момент времени t прямо пропорциональна количеству введенной теплоты (рис. 24, а).

Рис. 24. Распределение температур в полубесконечном теле при действии мгновенного точечного источника: а — различное количество введенной теплоты Q; б — различное расстояние R до точки 0; в — различная теплоемкость материала с_g

Характер изменения температуры в точках на различных расстояниях R от точки 0 одинаковый: повышение температуры на начальной стадии, достижение максимальных значений и последующее уменьшение (рис. 24, б). При этом в более удаленных точках максимальная температура имеет меньшее значение и достигается позднее. В точке 0, где приложен мгновенный источник теплоты, в начальный момент времени t = 0 расчетная температура стремится к бесконечности. Температуры всех точек полубесконечного тела с течением времени стремятся к нулю.

В материале, имеющем большее значение коэффициента теплопроводности l_т при постоянной теплоемкости с_g, распределение теплоты происходит интенсивнее. При этом максимальные значения температур в различных точках остаются одинаковыми, но в материале с большей теплопроводностью максимальные температуры достигаются быстрее.

Изменение теплоемкости с_g при постоянной теплопроводности l_т неоднозначно влияет на процесс распространения теплоты. Температура в различных точках тела уменьшается при одновременном замедлении процесса распространения теплоты. Это наглядно видно из сопоставления изменения температуры во времени в одной и той же точке тела при различных значениях теплоемкости с_g (рис. 24, в).

При длительном действии точечного источника в течение произвольного времени t можно использовать принцип наложения температур, заключающийся в соответствующем интегрировании выражения (7) по времени t. Для этого представляют время действия непрерывного источника в виде совокупности бесконечно малых элементов dt'. Тогда в точке О за элемент времени dt' через t’ с после начала действия выделится элементарное количество теплоты

dQ = q(t’) dt

(8)

где q(t’) — функция изменения интенсивности источника во времени.

Элементарное; количество теплоты dQ (8), распространяясь в теле в течение времени t — t', приводит к повышению температуры к моменту времени t, вычисляемому в соответствии с формулой (8)

dT(R, t-t’) =

(9)

Для определения температуры T(R, t) в момент t при действии непрерывного точечного источника на поверхности тела необходимо проинтегрировать выражение (9) по времени t:

T(R; T) =

(10)

Подставим (8) и (9) в интеграл (10). Тогда

T(R; t) =

(11)

Если на поверхности тела действует непрерывный точечный источник постоянной интенсивности q = const, то выражение (11) можно проинтегрировать в аналитическом виде:

T(R; t) =

(12)

где Ф — функция интеграла вероятности, представленная в справочниках. При достаточно длительном воздействии источника (t®¥) температуры всех точек тела устремляются к предельным значениям:

Тпр = Т(R, ¥) =

(13)

Предельные значения температуры обратно пропорциональны расстоянию R от источника теплоты. Температура на заданном расстоянии R прямо пропорциональна интенсивности источника теплоты q и обратно пропорциональна коэффициенту теплопроводности l_т. Следует отметить, что температурное поле предельного состояния не зависит от теплоемкости материала с_g.

Для расчета температур при импульсно-периодическом воздействии следует подставить в интеграл (11 функцию изменения интенсивности источника во времени с последующим численным интегрированием выражения.

Подобный принцип используется для вывода уравнений процесса распространения теплоты при движущемся непрерывнодействующем источнике. Соответствующие преобразования для произвольного времени действия подвижных источников сводятся к вычислению интеграла в численном виде. Однако для установившегося (квазистационарного) состояния, которое наступает как предельное при длительном действии подвижного источника, можно получить аналитические выражения.

Уравнение квазистационарного состояния процесса распространения теплоты точечного источника постоянной интенсивности q, движущегося с постоянной скоростью u по поверхности тела, имеет следующий вид:

T(R,[) =

(14)

где R - пространственный радиус-вектор в подвижной системе координат, т. е. расстояние рассматриваемой точки А от начала О подвижной системы координат, связанной с движущимся источником нагрева (рис. 25, д); х — абсцисса точки А в подвижной системе координат.

Рассчитанное по формуле (14) температурное поле предельного состояния симметрично относительно оси 0х (рис. 25, а,б). Представленные на рис. 25, а изотермы на поверхности х0у имеют вид овальных кривых. Перед источником теплоты изотермы стянуты, а за источником— раздвинуты.

Рис. 25. Температурное поле предельного состояния при движении точечного источника по поверхности полубесконечного тела: q = 4000Вт, u = 0,1см/с, а = 0,1см2/с, lт = 0,4 Дж/см×с×град: а — изотермы на поверхности х0у; б — изотермы в поперечной плоскости у0z, проходящей через центр источника теплоты; в — распределение температуры по прямым, параллельным оси 0х и расположенным на поверхности массивного тела; г — распределение температуры по прямым, параллельным оси 0у и лежащим в поперечной плоскости x0z; д — схема расположения координатных осей

На стадии нагрева температуры возрастают быстрее, чем убывают на стадии охлаждения (рис. 25, в). На рис. 25, а пунктирная кривая проведена через точки с максимальными температурами. Эта кривая максимальных температур разделяет поверхность тела на область нагрева и область остывания.

В большинстве случаев технологические процессы лазерной обработки поверхности осуществляются с высокими скоростями, что является основанием для введения понятия так называемых мощных быстродвижущихся источников. При этом расчетные формулы упрощаются: Считается, что тепловые потоки в направлении, параллельном оси 0х, незначительны по сравнению с тепловыми потоками в направлениях 0у и 0z.

В ряде случаев лазерная поверхностная обработка осуществляется не сфокусированным, а распределенным по поверхности излучением. Тогда вышеприведенные формулы для сосредоточенных источников дают погрешности при расчете температур, в особенности для точек вблизи источника нагрева. Наиболее распространенным законом изменения плотности мощности в сечении лазерного излучения в большинстве технологических лазеров является нормальное (гауссово) распределение. Соответственно этому тепловой источник нагрева на поверхности тела при воздействии подобного излучения также характеризуется нормальным распределением плотности потока (рис. 26)

qф (r) = qm е

(15)

где q_m — максимальная плотность потока на оси излучения; k — коэффициент сосредоточенности, характеризующий форму кривой нормального распределения.

Представляет интерес изменение температуры на поверхности полубесконечного тела в точке z = 0, лежащей на оси

Рис. 26. Нормальное распределение плотности потока в радиальном направлении

лазерного излучения (см. рис. 24, б). Для импульсного режима, характеризуемого малым временем действия импульса t — t., уравнение имеет следующий вид:

Т(0, t) = 2qф/(lт)

(16)

Дата добавления: 2014-01-04