Эффективное поперечное сечение частицы и вероятность

Среднее число столкновений в единицу времени. Средняя длина свободного пробега.

Явление переноса – это явление, происходящее в неравновесных термодинамических системах, при которых происходит перенос в пространстве каких-либо физических характеристик, например, массы, энергии, импульса.

Явление переноса изучает разделы физики, которые называются физической кинетикой. Раздел физики, исследующий процессы, возникающие при нарушении равновесия:

К явлениям переноса относятся следующие явления: внутреннее трение (вязкость), диффузия и теплопроводность. При диффузии переносится масса (концентрация изменяется). При вязкости переносится импульс молекул. При теплопроводности переносится энергия молекул.

Молекулы взаимодействуют друг с другом, а между столкновениями двигаются свободно. Среднее расстояние, которое проходит молекула между столкновениями, называется средней длиной свободного пробега.

Вычислим среднее число столкновений из следующих соображений. Будем считать, что все молекулы в газе неподвижны, кроме одной. За одну секунду эта молекула проходит расстояние, в среднем, численно равное средней скорости молекулы и сталкивается со всеми молекулами, которые оказываются на ее пути. Рассмотрим цилиндр, который заметает молекула при своем движении. Величина, называемая эффективным сечением молекулы, является площадью поперечного сечения этого цилиндра, тогда объем этого цилиндра:. Число молекул в этом цилиндре, где n – концентрация. Среднее число столкновений. В этой формуле вместо средней скорости надо использовать относительную скорость, при усреднении последнее слагаемое будет равно нулю, поэтому,.

Находим среднюю длину свободного пробега – наименьшее расстояние, на которое сближаются молекулы при столкновении.

При нормальных условиях для азота,.

Представим себе слой газа, толщиной и сечением, состоящий из молекул, сечением, концентрацией n. Предположим, что молекулы покоятся. Пусть к этому слою приближается молекула. Общая площадь сечений молекул равна. Вероятность столкновения этой молекулы с другими молекулами на пути Δ x равна. Т.е. эффективное поперечное сечение молекул пропорционально вероятноси того, что молекула испытает столкновение на протяжении пути Δ x. Если эффективное поперечное сечение молекулы велико, то это не означает, что молекула большая, это означает, что вероятность столкновения с другими молекулами велика, поэтому при разных условиях в различных процессах эффективное поперечное сечение молекулы может быть различным. Разделим на:.

Эта величина представляет собой число столкновений на длине пути 1 метр. С точки зрения вероятности это число σ – это отношение числа совершившихся столкновений к числу возможных, т.е. вероятность столкновения молекулы с другими молекулами. В молекулярной физике есть специальная единица измерения поперечного сечения σ.

Дата добавления: 2014-01-04