Собственная проводимость полупроводников. Примесная (электронная и дырочная) проводимость. Доноры и акцепторы. Температурная зависимость проводимости полупроводников

Электрическое смещение и диэлектрическая проницаемость. Преломление силовых линий на границе раздела диэлектриков.

Опытным путем установлено, что для однородных изотропных диэлектриков вектор поляризации: , где (хи) - диэлектрическая восприимчивость, не зависящая от напряженности поля величина.

Для большинства диэлектриков эта величина порядка 1, но для воды она равна 80, а для спирта – 30.

Диэлектрическая восприимчивость зависит от: химического состава и примесей, агрегатного состояния и температуры для полярных диэлектриков.

Рассмотрим электронную поляризацию. Как уже обсуждалось, в этом случае индуцированный дипольный момент молекулы равен:

Пусть в некотором объеме V содержится N молекул. Тогда: , т.е. диэлектрическая восприимчивость зависит только от концентрации молекул, поляризуемости молекулы и не зависит от температуры (рис.41 а)

При дипольной поляризации ориентации диполей препятствует тепловое движение и поляризуемость обратно пропорциональна абсолютной температуре

Получим выражение для вектора электрического смещения, используя связь между вектором поляризации и напряженности.

- относительная диэлектрическая проницаемость.

Формула связи справедлива только для однородных изотропных диэлектриков и позволяет рассчитать напряженность поля по известным вектору смещения и диэлектрической проницаемости.

Поляризационные заряды создают поле, направленное противоположно внешнему полю и тогда результирующее поле в диэлектрике равно:

, ,

Отсюда следует, что, в данном частном случае, диэлектрическая проницаемость – это число, показывающее во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике:

Необходимо подчеркнуть, что это справедливо лишь при следующих условиях:

1)поле в вакууме и диэлектрике создается одними и теми же свободными зарядами,

2)диэлектрик однородный и изотропный,

3)диэлектрик безграничный или его поверхности совпадают с эквипотенциальными поверхностями внешнего поля.

Если эти условия не выполняются, то данное соотношение не справедливо.

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ.

Рассмотрим границу раздела двух однородных изотропных диэлектриков, находящихся в однородном электрическом поле.

Пусть на границе раздела нет сторонних зарядов, нормаль направлена от первого диэлектрика ко второму, а вектор напряженности составляет с нормалью в первом диэлектрике угол Q₁, а во втором - Q₂.

критерий потенциальности электростатического поля

Поскольку циркуляция вектора напряженности равна нулю по любому контуру, выберем замкнутый прямоугольный контур 12341 так, чтобы d₂₃®0 и d₄₁®0. Тогда

Первое граничное условие:

РИС.44 РИС.45 РИС.46

Так диэлектрики однородные и изотропные, то вектор смещения совпадает по направлению с вектором напряженности и:

и Второе граничное условие:

Применим теорему Остроградского-Гаусса для вектора смещения, учитывая, что на границе сторонних зарядов нет (рис.45):

Выберем замкнутую поверхность в виде прямого цилиндра с образующими параллельными нормали, очень малой высоты h®0 и площадью основания S.

В этом случае поток вектора смещения через боковую поверхность равен нулю и остается поток только через нижнее и верхнее основания цилиндра.

Третье граничное условие:

Используя связь между векторами напряженности и смещения

, получим четвертое граничное условие:

Таким образом, на границе двух сред скачком изменяются тангенциальные составляющие вектора смещения и нормальные составляющие вектора напряженности.

Изменение направления векторов напряженности и смещения ведет к преломлению линий этих векторов (рис.46).

Различие линий векторов напряженности и смещения в том, что если на границе нет сторонних зарядов, то линии вектора смещения лишь преломляются, но не прерываются.

Линии напряженности в этом случае прерываются на границе и их количество больше в среде с меньшей диэлектрической проницаемостью

Если на границе раздела есть сторонние заряды, то ,

, ,где - результирующая плотность поляризационных зарядов на границе диэлектриков.

Электроны и дырки могут упорядоченно перемещаться и называются подвижными носителями заряда.

Возникновение пары электрон-дырка называется генерацией пар носителей. Из-за теплового хаотичного движения происходит обратный процесс, то есть электроны проводимости занимают свободные места в валентной зоне. Объединение с дырками, исчезновение пар носителей называется реабилитацией носителей. Реабилитация и генерация происходит одновременно. Беспримесный полупроводник имеет собственную электропроводность, которая складывается из электронной и дырочной проводимости. Удельная проводимость зависит от концентрации носителей. Ток возникающий в полупроводнике под действием разности потенциалов – называется током проводимости или током дрейфа.

Полный ток складывается из тока электронов и тока дырок.

;

Электроны и дырки движутся противоположно направленно, но токи складываются, т.к. физически движение дырок – это движение электронов в обратную сторону. зависит от концентрации и подвижности носителей.

Подвижность - есть отношение скорости носителей в токе к напряженности поля, которое создает это движение.

Для Германия:

;

;

Если в полупроводнике появляется примесь, то появляется примесная электропроводность: донорная или акцепторная, дырочная или электронная.

Чтобы примесная электропроводность преобладала над собственной, концентрация атомов донорной или акцепторной примеси должна быть гораздо больше концентрации собственных носителей.

Для Германия:

;

;

Носители зарядов, концентрация которых в данном полупроводнике преобладает, называют основными.

Если концентрация примесных электронов гораздо больше концентрации собственных, тогда собственными можно пренебречь. Тогда для примесного полупроводника концентрация электронов равна концентрации дырок.

Если концентрация неосновных носителей уменьшается, то во столько же раз повышается концентрация основных носителей.

Это объясняется тем, что при повышении концентрации электронов проводимости, полученных от донорных атомов, нижние энергетические уровни проводимости оказываются заняты. Тогда в дальнейшем переход электронов из валентной зоны возможен только на более высокие уровни, но для этого электрон должен иметь более высокую энергию.

Дата добавления: 2014-01-04