Асимметрия и Эксцесс

Асимметрия A_s – числовая величина, характеризующая скошенность распределения по сравнению с нормальным распределением.

Если распределение симметрично относительно математического ожидания то все центральные моменты нечетного порядка равны 0. Если нет симметрии, то в качестве характеристики скошенности распределения целесообразно взять один из центральных моментов нечетного порядка.

Если распределение скошено вправо, то A_s<0, влево - A_s>0

A_s=0:

A_s>0:

A_s<0:

Эксцесс E_k – характеризует островершинность или плосковершинность распределения:

Для нормального распределения A_s = 0E_k = 0

Пример 2: Дана плотность распределения

Найти: а, M(X), D(X), Mo, Me, σ(X), A_s , E_k .

Решение: 1)

2)

3)

4) Mo=x₀ т.ч. f(x₀) – min антимодальное распределение

5) Me

6)

7)

8)

Дата добавления: 2014-01-04