Операции над комплексными числами, заданными в алгебраической форме
Определение. Два комплексных числа называются равными, если у них совпадают действительные и мнимые части, т.е., если и .
1. Сложение и вычитание
Действие сложения и вычитания комплексных чисел и производится по правилу сложения и вычитания двучленов
.
Группируя отдельно действительную и мнимую части, получим формулу:
(2.10)
2. Умножение.
Действие умножение комплексных чисел и производится по правилу умножения двучленов
раскроем скобки
используя формулу (2.2) и группируя действительные и мнимые слагаемые, получим выражение:
(2.11)
3. Деление.
Чтобы преобразовать дробь в комплексное число, необходимо числитель и знаменатель дроби умножить на число сопряжённое к знаменателю, в числителе произвести действие умножения, а для знаменателя воспользоваться формулой (2.9)
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление