Законы Ньютона

При изучении движения тел в пространстве важно выбрать такую систему отсчета, в которой бы перемещение тела в отсутствии действия на него сил происходило равномерно и прямолинейно.

Ньютон, обобщая результаты опытов и наблюдений, установил, что существует система отсчета, в которой тело сколько угодно долго может находится в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно, если другое тело не выведет его из этого состояния.

Свойства тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью, а существование систем отсчета, в которых тело при отсутствии действия на него сил находится в покое или движется прямолинейно и равномерно – первым законом Ньютона или законом инерции. Система отсчета, в которой выполняется закон инерции, называется инерциальной.

Инерциальная система отсчета в своем составе имеет свободное тело, не взаимодействующее с другими телами (см. главу 1, п. 1.1). В природе свободных тел не существует. Однако, если в качестве свободного тела выбрать Солнце, то такую систему отсчета можно считать инерциальной. Система отсчета, в которой свободное тело – Солнце, называется гелиоцентрической.

Система отсчета, связанная с Землей из-за взаимодействия ее с Солнцем и вращения вокруг своей оси, не является строго инерциальной. Для решения большинства задач динамики неинерциальность системы отсчета, связанной с Землей, не приводит к существенным ошибкам.

При действии на тело результирующей силы его геометрическое приращение количества движения, отнесенное к единице времени действия на него силы равно этой силе

(2.1)

где m, - масса и скорость тела, - количество движения.

Импульс тела (количество движения) – это векторная величина, являющаяся мерой механического движения, равная произведению массы m на скорость .

Масса m – положительная скалярная величина, определяющая инертность тела в его поступательном прямолинейном движении.

В классической механике (механике Ньютона) масса аддитивна (масса тела m любой системы м.т. равна сумме масс всех точек этой системы), не зависит от скорости, температуры, агрегатного состояния, электрических и магнитных свойств тела. В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг). Масса тела объемом V и плотностью вещества определяется интегрированием

,

В равенстве = , соотношение называется импульсом силы. Тогда, второй закон Ньютона можно сформулировать: изменение импульса тела равно импульсу, действующей на него силы.

Для тела с постоянной массой импульс силы:

,

. (2.2)

Ускорение тела прямо пропорционально действующей на тело силе, обратно пропорционально массе и совпадает по направлению с силой.

Второй закон Ньютона справедлив для инерциальных систем отсчета. Масса тела m в равенстве (2.2) называется инерционной, является мерой инертности тела, которое под действием результирующей силы , приобретает конечное ускорение , а в отсутствии ее находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно. Для тела, у которого масса изменяется с течением времени (например, при полете ракеты) сила зависит от изменения скорости и массы

. (2.3)

Из соотношения (2.2) определяется единица измерения силы. В системе единиц СИ масса m измеряется в кг, ускорение в м/с². Единица измерения силы – называется ньютон (Н). Один ньютон – это такая сила, под действием которой тело массой 1 кг приобретает ускорение

1 м/с².

Все тела взаимодействуют друг с другом. Опыт показывает, что одно (рис 2.1) тело действует на другое с силами, совпадающими по модулю и противоположными по направлению (рис. 2.1).

, (2.4)

Рис 2.1

Силы, с которыми взаимодействуют тела равны по величине и противоположны по направлению

где – сила, действующая на первое тело со стороны второго,

– сила, действующая на второе тело со стороны первого.

Поскольку силы взаимодействия приложены к разным телам, то они не могут вызывать их перемещение в одном направлении. Силы взаимодействия проявляются в паре, приложены к взаимодействующим телам и являются силами одной природы. Равенство (2.4) называется третьим законом Ньютона.

В третьем законе Ньютона предполагается, что обе силы равны по модулю в любой момент времени. Это утверждение соответствует ньютоновскому представлению о мгновенном распространении взаимодействий, которое носит название принципа дальнодействия. Согласно этому принципу, взаимодействие между телами распространяется в пространстве с бесконечно большой скоростью.

Дата добавления: 2014-01-04