Работа газа по перемещению поршня. Теплоемкость при постоянном объеме и давлении

Работа газа (при сообщении ему некоторого количества теплоты) по перемещению поршня на бесконечно малое расстояние (рис. 11):

,

где - сила, действующая на поршень со стороны молекул газа, - бесконечно малое расстояние, на которое передвигается поршень, - площадь поршня. Работа, производимая газом над поршнем:

. (52)

Первое начало термодинамики для 1 моль газа с учетом (50) и (52) примет вид:

. (53)

Если газ нагревается при постоянном объеме или давлении, то различают молярную теплоемкость при постоянном объеме и при постоянном давлении:

, . (54)

Из полученных зависимостей, используя уравнение (16), получаем уравнение Майера, связывающее :

. (55)

Это выражение показывает, что всегда больше на величину . (при нагревании газа при постоянном давлении требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа).

Связь молярных теплоемкостей с числом степеней свободы молекул газа имеет вид:

, . (56)

При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение:

, (57)

где - постоянная Пуассона.

Из выражений (56) следует, что теплоемкости не зависят от температуры; это утверждение справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов. Уже у двухатомных газов число степеней свободы зависит от температуры.

Дата добавления: 2014-01-04