Экзаменационные вопросы по курсу «Теоретическая механика и теория поля»

Найти напряженность магнитного поля внутри цилиндрической полости цилиндрического проводника, по которому течет ток, равномерно распределенный по его сечению с плотностьюj.Оси цилиндра, образующего полость, и цилиндрического проводника параллельны и находятся друг от друга на расстоянии а.

Решение. H =1/2

[1.] Обобщенные координаты.

2. Описание эволюции системы в конфигурационном пространстве.

[3.] Принцип наименьшего действия в классической механике.

[4.] Уравнения движения Лагранжа.

5.Функция Лагранжа и ее свойства.

[6.]Функция Лагранжа простейших систем.

7. Интегралы движения (метод Лагранжа).

8. Свойства симметрии пространства и времени.

[9.] Законы сохранения.

10. Задача двух тел и сведение ее к эквивалентной одномерной.

11. Особенности движения частицы в центральном поле.

12. График эквивалентного одномерного потенциала.

[13.] Обобщенный импульс.

14. Функция Гамильтона и ее свойства.

15. Функции Гамильтона простейших систем.

[16.] Интегралы движения (метод Гамильтона).

[17.] Скобки Пуассона и их свойства.

18. Канонически сопряженные величины.

19. Описание эволюции системы в фазовом пространстве.

20. Малые колебания.

21. Свойства потенциальной энергии.

22. Колебания системы с одной степенью свободы.

[23.] Характеристическое уравнение.

24. Колебания системы с n-степенями свободы.

25.Дисперсионное уравнение.

[26.] Нормальные координаты.

27. Преобразование Лежандра и уравнения движения Гамильтона.

28. Динамические переменные в методах Лагранжа и Гамильтона.

[29.] Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме.

[30.]Потенциалы электромагнитного поля в вакууме.

[31.]Градиентная инвариантность.

32. Закон сохранения заряда.

33. Объемная плотность точечного заряда.

34. Типы калибровок: Лоренца, Кулона, поперечных волн.

35.Уравнения Даламбера для потенциалов электромагнитного поля в вакууме.

36. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в среде без пространственно-временной дисперсии.

37. Потенциалы электромагнитного поля в среде.

38. Функциональные соотношения D = D (E), B = B (H), j = j (E) без учета пространственно-временной дисперсии.

39. Нелинейные, неоднородные и анизотропные среды.

40. Уравнения Максвелла для стационарного электромагнитного поля в среде.

41. Функция Грина уравнения Пуассона.

42. Некоторые задачи электростатики.

43. Некоторые задачи магнитостатики.

44. Приближение линейного тока.

[45.]Уравнения Максвелла для квазистационарного электромагнитного поля.

[46.]Условие квазистационарности поля и глубина его проникновения.

[47.] Уравнения Максвелла для электромагнитных волн в вакууме.

[48.] Волновое уравнение.

49. Решение волнового уравнения в случае плоской волны.

[50.]Плоская монохроматическая волна.

Экзаменационные вопросы по курсу «Теоретическая механика и теория поля».(план минимум)

1. Обобщенные координаты.

2. Принцип наименьшего действия в классической механике. Уравнения движения Лагранжа.

3. Функция Лагранжа простейших систем.

4. Законы сохранения.

5. Обобщенный импульс.

6. Канонически сопряженные величины.

7. Функции Гамильтона простейших систем.

8. Колебания системы с одной степенью свободы.

9. Характеристическое уравнение.

10. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме.

11. Потенциалы электромагнитного поля в вакууме.

12. Градиентная инвариантность.

13. Уравнения Максвелла для квазистационарного электромагнитного поля.

14. Условие квазистационарности поля и глубина его проникновения.

15. Уравнения Максвелла для электромагнитных волн в вакууме.

16. Волновое уравнение.

17. Плоская монохроматическая волна.

Экзаменационные задачи по курсу «Теоретическая механика и теория поля».(план минимум)

1.Найти функцию Гамильтона для одной материальной точки в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.  

2.Определить скобки Пуассона, составленные из компонент М.

3.Определить напряженность электрического поля внутри и снаружи равномерно заряженного шара. Объемная плотность заряда равна , радиус шара R.  

4.Найти напряженность магнитного поля внутри цилиндрической полости цилиндрического проводника, по которому течет ток, равномерно распределенный по его сечению с плотностьюj.Оси цилиндра, образующего полость, и цилиндрического проводника параллельны и находятся друг от друга на расстоянии а.  

5.Показать, что постоянное однородное магнитное поле B можно описывать векторным потенциалом А=.  

Дата добавления: 2014-01-04