Всякий 0-местный предикатный символ (пропозициональная переменная) есть формула логики предикатов

Лекция 7. Формулы логики предикатов

Формула логики предикатов – это:

2) Всякий n-местный предикатный символ , где – свободные предметные переменные, есть формула.

3) Если и – формулы логики предикатов, то выражения также являются формулами.

4) Если F – формула, в которую предметная переменная х входит свободно, то и – формулы, в которых предметная переменная х связана, а те предметные переменные, кроме х, которые были свободны в F, свободны и в новых формулах, и те предметные переменные, которые были связаны в F, связаны и в новых формулах.

5) Никаких других формул, кроме тех, которые получающихся согласно пунктам 1 – 4, в логике предикатов нет.

 

 

Формула логики предикатов превращается в конкретный предикат при подстановке вместо всех ее предикатных переменных конкретных предикатов.

Формула логики предикатов называется выполнимой (опровержимой) на множестве М, если при некоторой подстановке вместо предикатных переменных конкретных предикатов, заданных на этом множестве, она обращается в выполнимый (опровержимый) предикат.

Подобным образом определены тождественно истинные и тождественно ложные формулы логики предикатов.