Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

К канонической форме


Приведение общей задачи линейного программирования

В большинстве методов решения задач линейного программирования предполагается, что система ограничений состоит из уравнений и естественных условий неотрицательности переменных. Однако при со­ставлении математических моделей экономических задач ограничения в основном формируются в системы неравенств, поэтому необходимо уметь переходить от системы неравенств к системе уравнений. Это мо­жет быть сделано следующим образом.

Возьмем, например, линейное неравенство а1 х1 + а2 х2 + ... + ап хп b и прибавим к его левой части некоторую величину хп+1, такую, чтобы неравенство превратилось в равенство а1 х1+ а2 х2+ ... +ап хп+ хп+1 =b, где хп+1 =b-а1 х1-а2 х2 - -... -ап хп . Неотрицательная переменная хn+1≥0 называется дополнительной переменной.

Например, если в задаче использования ресурсов в левую часть каждого уравнения системы ограниченийдобавить положительную переменную хп+1, i=1,2, ..., m, то получится система уравнений-ограничений

В задаче составления рациона питания система ограничений - неравенств имеет вид

В этом случае система уравнений-ограничений получится, если в левой части каждого неравенства вычесть соответствующую неотрицательную дополнительную переменную

Полученная таким образом система уравнений-ограничений вместе с условиями неотрицательности переменных, т.е. хj ≥ 0, j = 1, 2, ...,n , и целевой функцией является канонической формой записи задачи линейного программирования.

Дополнительные переменные вводятся в целевую функцию с нулевыми коэффициентами и поэтому не влияют на ее значение.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Каноническая форма задачи линейного программирования | Задачи для самостоятельного решения

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 208; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.