Методы определения вязкости. 1.Метод Стоксаоснован на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы

1.Метод Стокса основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.

На шарик, плотностью r и радиусом r, падающий в жидкости вязкостью h и плотностью r' вертикально вниз со скоростью u, действуют три силы: сила тяжести Р = ⁴/₃pr³rg, сила Архимеда F_А= ⁴/₃pr³r'g и сила сопротивления F = 6 phru. при равномерном движении Р – F_А – F = 0, откуда

2.Метод Пуазейля. Этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Рассмотрим капилляр радиусом R и длиной l. В жидкости мысленно выделим цилиндрический слой радиусом r и толщиной dr (рис. а).

Сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность этого слоя . При установившемся течении эта сила уравновешивается силой давления, действующей на основание того же цилиндра откуда . После интегрирования с учетом того, что скорость жидкости у стенок равна нулю, получаем .

Отсюда видно, что скорости частиц жидкости распределяются по параболическому закону (рис. а), причем вершина параболы лежит на оси капилляра. За время t из капилляра вытечет жидкость, объем которой

откуда вязкость

Потенциальное поле сил.

Потенциальное поле — поле, в котором работа, совершаемая силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Силы, действующие в таких полях, называются консервативными (например, сила тяготения). Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (например, сила трения).

Работа консервативных (потенциальных) сил при элементарном изменении конфигурации системы равна приращению потенциальной энергии, взятому со знаком минус, так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии:

dА = - dW

Поскольку = - dW, то W = - ò + сопst, отсюда = - grad W = -Ñ W,

где вектор grad W = называется градиентом скаляра W

и обозначается Ñ W = grad W. Символ Ñ ("набла") обозначает символический вектор, называемый оператором Гамильтона или набла-оператором (стр. 1-30):

Конкретный вид функции W зависит от характера силового поля.

1) Потенциальная энергия тела массы т на высоте h:

2) Потенциальная энергия упругодеформированного тела.

Дата добавления: 2014-01-04