Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Т е о р и я м е т о д а. Ц е л ь р а б о т ы:расчет момента инерции тел неправильной формы





ТРАКТОРНОГО ШАТУНА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

Ц е л ь р а б о т ы:расчет момента инерции тел неправильной формы

П р и б о р ы:тракторный шатун, линейка, секундомер, острая подставка

Физическим маятником называется твердое тело, способное совершать колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной оси, не проходящей вокруг центра тяжести (рис.1).

Вращение твердого тела характеризуется моментом силы, моментом инерции и угловым ускорением, которые связаны между собой

М = J × e (1)

Момент инерции твердого тела есть мера его инертности при вращательном движении и измеряется суммой произведений масс точек тела на квадраты их расстояний до оси вращения

J = (2)

Для тел правильной геометрической формы момент инерции вычисляется интегрированием. Для тел неправильной геометрической формы – экспериментально. Примером физического маятника является тракторный шатун.

Если физический маятник отклонить на угол j, то на него будут действовать сила тяжести Р в центре тяжести С и сила реакции опоры N в точке 0. Ввиду того, что векторы этих сил не направлены по одной прямой, действие их не скомпенсировано. Если спроектировать силу тяжести на оси х и у, то проекция Рх является возвращающей силой, момент которой равен

М = - Р х l; где Р х = Р × sinφ М = - mgl sinj где j - угол отклонения, не превышающий 3-50. Так как угол отклонения мал, то значение sinj можно заменить значением угла, т.е. sinj » j. Теперь момент силы будет равен: М = - mgl× j (3) Момент силы сообщает маятнику угловое ускорение, которое определяется как вторая производная от угла поворота

Приравнивая значение моментов сил (уравнения (1) и (3)) получим дифференциальное уравнение второго порядка:

J Þ

Произведение равно квадрату угловой скорости w2. Угловая скорость связана с периодом обращение Т =

Тогда Т=2p

и момент инерции будет равен J =

относительно оси, проходящей через точку 0.

По теореме Штейнера определяем момент инерции относительно центра

тяжести С: J =Jc + md2 где d = l,

Jc = J md2

 





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 139; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.