Потенциальное поле сил. Силы консервативные и неконсервативные

Если частица (тело) в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел, то говорят, что эта частица (тело) находится в поле сил.

Пример: 1. Частица вблизи поверхности Земли находится в поле силы тяжести;

2. Заряженная частице «е» (материальная точка) находится в электрическом поле, возбуждаемом неподвижным точечным зарядом q (рис. 3.4). Это поле характерно тем, что направление силы, действующей на частицу в любой точке пространства, проходит через неподвижный центр (заряд q), а величина силы зависит только от расстояния до этого центра F = F(r).

Поле, обладающее выше указанными свойствами, называется центральным. Поле силы тяжести является частным случаем центрального поля сил (с центром, расположенным на бесконечности).

Если в каждой точке поля сила, действующая на частицу, одинакова по величине и направлению (), такое поле называется однородным.

Поле, не изменяющееся по времени, называется стационарным.

Если для стационарного поля работа сил, совершаемая ими над телом, не зависит от формы и длины траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тела в пространстве, то такое поле будем называть потенциальным, а сами силы – консервативными.

Из независимости работы консервативных сил от пути вытекает, что работа таких сил на замкнутом пути равна нулю. – работа на всем замкнутом пути равна сумме работ, совершаемых на каждом из участков (рис. 3.5). Т.к. изменение направления на обратное приводит к замене на в выражении для работы, то и поскольку работа в потенциальном поле сил не зависит от пути, т.е. , то А=0.

Из равенства нулю работы на замкнутом пути путем обратных рассуждений можно получить, что работа этих сил не зависит от пути.

Поэтому консервативные силы можно определить как такие силы, работа которых на любом замкнутом пути равна «0». А потенциальное поле сил можно определить как поле таких сил, работа которых на любом замкнутом пути рана нулю.

Примеры: сила тяжести – консервативна;

сила трения – неконсервативна;

поле силы тяжести – потенциальное.

Дата добавления: 2013-12-12