КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых плоскостей и
Параметрическое уравнение прямой в пространстве Уравнение прямой, проходящей через две различные точки Пусть даны две точки в пространстве: и . Произвольная точка тогда и только тогда, когда (рис. 9.3) (или можно воспользоваться каноническим видом (9.2)). Рис. 9.3 Условие коллинеарности векторов в координатной форме дадут уравнение: (9.3) - уравнение прямой, проходящей через две точки. Возьмем каноническое уравнение прямой и приравняем его к произвольному параметру : . Раскрывая пропорции, получим параметрическое уравнение прямой в пространстве (9.4) Если принять параметр за время, отсчитываемое от некоторого начального момента, то параметрические уравнения определяют закон движения материальной точки по прямой линии с постоянной скоростью (такое движение происходит по инерции). Пусть даны две прямые, заданные каноническими уравнениями: , - направляющий вектор , , - направляющий вектор . Тогда . Прямые параллельны, если , то есть . Прямые ортогональны, если то , .
Дата добавления: 2013-12-11; Просмотров: 287; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |