КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Метод Жордана-Гаусса нахождения обратной матрицы
Этот метод состоит в следующем: к матрице А справа приписывают единичную матрицу того же размера, затем элементарными преобразованиями одних только строк (!) приводят матрицу А к единичной. Матрица, которая окажется справа, и будет обратной матрицей. Для обоснования этого метода применим элементарные матрицы. Каждое элементарное преобразование строк есть умножение матрицы А на соответствующую элементарную матрицу. Пусть Т – произведение всех элементарных матриц, отвечающих элементарным преобразованиям, производимым над матрицей А. После их выполнения получим: . Но согласно описанному методу мы получаем матрицу . Значит, , откуда , а именно эта матрица стоит справа в результате преобразований. N. Найти обратную матрицу к А с помощью метода Жордана-Гаусса. . Решение. Припишем к матрице А справа единичную матрицу и с помощью элементарных преобразований строк получим слева единичную матрицу:
. Значит, .
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 1037; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |