КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Иллюстрация качественного и количественного анализа
Качественный анализ дерева происшествий. В ходе качественногоанализа левой части модели рис. 4.2 удалось выявить 27 минимальных пропускных сочетаний: два из которых включают по одному исходному событию (синглеты) - 12 и 13; двадцать состоят из двух предпосылок (дуплеты) - 3,7;...;4,11; пять имеют по три исходных события (триплеты) - 5,6,7;...;5,6,11. Боле того в рассматриваемом нами дереве имеются также три минимальных отсечных сочетания: 1,2,3,4,5,12,13;1,2,3,4,6,12,13и 7,8,9,10,11,12,13. Анализ этих данных на качественном уровне свидетельствуют, что из учитываемых нами событий нижнего уровня наиболее значимы для появления исследуемых происшествий - 12 и 13, наиболее критичны для их предупреждения - 5 и 6, тогда как все остальные исходные предпосылки в этом смысле качественно равнозначны. Более точные выводы дает количественный анализ, проведенный с помощью такой структурной функции дерева происшествия: X=ИÚЛ=(ВÙЕ)ÚЛ=[(AÚ1Ú4ÚБ)Ù(ГÚД)]ÚЛ= =[3Ú(1Ú2)Ú4Ú(5Ù6)]Ù[(7Ú8)Ú(9ÚД)]ÚЛ= =[3Ú(1Ú2)Ú4Ú(5Ù6)]Ù[(7Ú8)Ú9Ú(10Ú11)]Ú(12Ú13). (4.1) Напомним, что символы "Ú", "Ù" здесь означают булевы операторы дизъюнкции и конъюнкции, соответствующие условиям "или", "и". Количественная оценка вероятности происшествий. Прогноз вероятности возникновения головных событий исследуемого дерева происшествия - Q(Х) осуществлен нами двумя путями: а)заменой в выражении (4.1) кодов событий оценками вероятности их появления, а операторов "Ú" и "Ù" - арифметическими действиями "+" и "·", с последующим проведением необходимых преобразований и вычислений; б)с помощью выявленных выше минимальных сочетаний исходных предпосылок - по формулам (2.9) и (2. 10), при условии, что входящие в них параметры принимают следующие значения: a =27; m =2 для i =1...20; mi =3 для i =21...25 и mi =1 для i =26,27; b =3, nk =7 -для всех значений k.
Так, после подстановки вероятностей Рi в формулу (2.9), имеем: Q(Х) = 1-[(1-P3P7)(1-P3P8)(1-P3P10)(1-P3P11)(1-P2P7)· ·(1-P2P8)(1-P2P9)(1-P2P10)(1-P2P11)(1-P1P7)(1-P1P8) ·(1-P1P9)(1-P1P10)(1-P1P11)(1-P4P7)(1-P4P8)(1-P4P9) ·(1-P4P10)(1-P4P11)(1-P5P6P7)(1-P5P6P8)(1-P5P6P9) · ·(1-Р5 Р6 Р10)(1-P5P6P11)(1-P12)(1-P13)= 0,0013…0,0967. (4.2) Аналогичный результат получен нами и с помощью формулы (2.10):
Q(Х) = [1-(1-P3)(1-P2)(1-P1)(1-P4)(1-P5)(1-P12)(1-P13)] · · [1-(1-P3)(1-P2)(1-P1)(1-P4)(1-P6)(1-P12)(1-P13)][1-(1-P7) · (1-P8)(1-P9)(1-P10)(1-P11)(1-P12)(1-P13)]= 0,0013…0,0967, (4.3) где Q(Х) и Pi (i =1…13) - соответственно вероятности рассматриваемых происшествий и предпосылок к ним - событий из табл. 4.1-4.2. Поясним, что нижняя граница значений вероятности появления исследуемых нами происшествий, найденной по формулам (4.1-4.4), относится к аварии, а верхняя – к несчастному случаю. Приближенная оценка этих вероятностей (пренебрежение слагаемыми и сомножителями - имеющими более высокий порядок малости) может быть осуществлена с помощью структурной функции (4.1): Q(Х)=(P1+P2+P3+P4)(P7+P8+P9+P10+P11)+P12+P13= 0,001…0,083. (4.4) Как видим, погрешность подобных формул (при Pi£0,01 и числе входящих в них исходных предпосылок - n £ 10-12) не превышает 15% от значения, рассчитанного по точным формулам. Полученные выше результаты оценки Q(Х) нужно истолковывать следующим образом: при заданных исходных данных, частота возможных железнодорожных несчастных случаев примерно в восемьдесят раз выше аварий на летательных аппаратах, приходящихся в среднем один раз на тысячу их заправок. Однако сравнение тяжести исследуемых происшествий по этим результатам провести невозможно: нужен соответствующий анализ дерева событий. До того как приступить к такому анализу, проиллюстрируем возможность нечеткого прогноза вероятности несчастного случая на примере еще одного дерева происшествий, показанного на рис. 4.3. Наименование исходных событий-предпосылок данной модели, а также оценки частоты их появления (ее наиболее возможное значение - mi и предельные отклонения в меньшую и большую стороны – соответственно ai=bi= 0,0556 mi) приведены в табл. 4.3.
Таблица 4.3.
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 295; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |