Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Перевод прямой общего положения, пересекающей заданную поверхность в частное положение

 

При пересечении поверхности сферы плоскостью в сечении получается окружность, которая проецируется на плоскости проекции в виде эллипсов или прямой и эллипса (если секущая плоскость - проецирующая). В случае, когда секущая плоскость параллельна плоскости проекции, окружность проецируется на эту плоскость проекции без искажения. Поэтому для упрощения решения задачи следует про­извольно расположенную прямую перевести в положение, параллельное какой-либо плоскости проекции. Тогда прямую можно заключить в плоскость, параллельную плоскости проекции.

12.3.1. Задание: определить точки встречи прямой m, заданной отрезком АВ, с поверхностью сферы (рис. 12.4).

Решение: при решении этой задачи переводят прямую m общегоположенияв положение, параллельное плоскости проекции. Для этого вводят новую систему плоскостей П41 в которой т ||П4, и переходят от системы П21 к системе П4П1. Новую ось проекций x1 проводят параллельно горизонтальной проекции прямой A1B1.

Далее от концов горизонтальной проекции прямой, точек A1 и В1 проводят линии проекционной связи, перпендикулярные к новой оси проекций, и на них на плоскости П4 откладывают координаты zA и zB т.е. расстояния от оси проекций х до фронтальных проекций точек А2 и В2. Новая проекция А4В4 будет натуральной длиной отрезка прямой АВ.

 

 


Рис. 12.4

Аналогично находят и центр сферы О4.

В новой системе горизонтально проецирующая плоскость Р () пересечет поверхность сферы по окружности радиусом R, которая спроецируется на плоскость П1 в отрезок (1-2), а на плоскость П4 в окружность тем же радиусом R. Точки К4 и L4 -вспомогательные проекции точек пересечения, по которым определяют проекции точек K1 и L1 а затем К2 и L2.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Вспомогательная секущая плоскость общего положения | Одна из поверхностей занимает частное (проецирующее) положение
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 375; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.