Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния – устанавливает связь между параметрами состояния. В простейшем случае равновесное состояние тела определяется P, V, T. Связь между ними аналитически можно выразить так:

F(P, V, T) = 0

где F – некоторая функция параметров.

Это - уравнение состояния газа.

При обычных условиях параметры состояния многих газов хорошо описываются уравнением

где b – константа, пропорциональная массе газа.

Это уравнение выполняется точно для идеального газа.

Идеальный газ – газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом и имеют пренебрежимо малый объём. Молекулы соударяются друг с другом абсолютно упруго.

Если ввести молярный объём где ν – количество вещества и учесть, что

m = m₀N_Aν =µν

где m₀ – масса одной молекулы.

µ - молекулярная масса.

N_A – число Авогадро,

то уравнение состояния можно записать в виде

р V_m ν = b · T или PV_m = RT *

Согласно закону Авогадро при одинаковых давлениях и температурах молярные объёмы V_m различных газов одинаковы.(V_m = 22.4·10^-3м³) при Н.У.

Из этого закона и уравнения * следует, что постоянная R одинакова для всех газов. Это - универсальная газовая постоянная R = 8.31 Дж/(моль۰К)

Для произвольной массы газа

* *уравнение Менделеева Клапейрона,

т.к. R = kN_A, где k – постоянная Больцмана

k = 1.38 · 10^-23 Дж/К из ** получаем

Р = kn₀T
§2.4. Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

При своём движении молекулы газа ударяются о стенку сосуда, создавая тем самым давление.

Если газ находится в равновесии все направления движения молекул равновероятны. Если n₀ – концентрация молекул (число молекул в единице объёма)

то в данном направлении движется число молекул равное

(в единице объёма).

N = nVdt·S – число молекул, ударяющихся упруго о стенку за время dt. При этом

dP = 2m₀V·N где m₀ – масса одной молекулы и

.

Следовательно

Откуда давление

основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Дата добавления: 2013-12-12