КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Закон Гука
Модуль Юнга Величина не зависит от длины и сечения стержня, она определяется только упругими свойствами материала, ее называют модулем Юнга материала: .
Тогда связь нормального напряжения σ и относительной деформации ε будет иметь вид: . Это выражение тоже носит название закона Гука.
15.3.2. Вывод волнового уравнения из . Пусть волна распространяется вдоль упругого стержня. Рассмотрим элемент этого стержня, его длина равна Δx в невозмущенном состоянии. Пусть при распространения волны левая часть этого элемента сместится на величину ξ(x), а правая - на величину ξ(x + Δx), не равную смещению левой части. . В нашем примере стержень растянут внешними силами: Сумма этих сил равна: . Домножим и поделим последнее выражение на Δ x. Величина при Δx → 0 дает вторую производную от "кси" по x, т.е. . Тогда . Масса нашего элемента , его ускорение (3.10) , тогда преобразуется в , или - волновое уравнение. Проверим, будет ли его решением. Откуда . Т.к. (15.2.4), то фазовая скорость упругой продольной волны: , и волновое уравнение можно записать в виде: . Для волны, распространяющейся в произвольном направлении (15.2.5) волновое уравнение имеет вид: .
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 274; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |