КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема № 3. Конверсия платежей ,эквивалентность процентных ставок
В практике часто возникают случаи, когда необходимо заменить но обязательство другим. Например, с более отдаленным сроком платежа, досрочно погасить задолженность, объединить несколько платежей в один (консолидировать платежи) и т.п. В таких ситуациях неизбежно возникает вопрос о принципе, на котором должно базироваться изменение контракта. Таким общепринятым принципом является финансовая эквивалентность обязательств, которая предполагает не изменчивость финансовых отношений сторон до и после изменения контракта. Сравнение платежей предполагает использование некоторой процентной ставки и следовательно результат зависит от выбора ее величины. Допустим, что сравниваются два платежа и по срокам и измеряемыми от одного момента времени, причем и в зависимости от размера процентной ставки. Для любой ставки , а при . Результат сравнения зависит от критического (барьерного) размера ставки . Находим , (3.1) Из уравнения (3.1.) следует, что чем больше различие в строках, тем больше величина , отношение оказывает противоположное влияние. Если дисконтирование производится по сложной ставке, то Откуда: (3.2) Пример: Сравниваются два платежа 2 млн. руб. с выплатой через два года и 3 млн. руб. с выплатой через 4 года. Согласно уравнению (3.2.) определяем критический уровень сложной % ставки: или 22,47 % Определение суммы консолидированного потока. В общем случае, когда , причем, искомую величину находим как сумму наращенных и дисконтированных платежей. (3.3) Где - размеры объединяемых платежей со сроком ; - размеры платежей со сроком ; . Когда , , (3.4) Консолидацию платежей, можно осуществить и на основе сложных ставок. Для общего случая
, (3.5) Пример. Платежи в 1 и 2 млн. руб. со сроком уплаты два и три года объединяются в один со сроком 2,5 года. При консолидации используется сложная ставка 20%. Искомая сумма составит: тыс. руб. Определение срока консолидированного платежа. Если при объединении платежей задана величина консолидированного платежа ,то возникает задача определения его срока . В этом случае уравнение эквивалентности удобно представить в виде равенства современных стоимостей соответствующих платежей. При применении простой ставки: откуда: , (3.6) При консолидации платежей на основе сложных процентных ставок, уравнение эквивалентности запишется следующим образом: Примем: , Тогда: , (3.7) Для частного случая , (3.8) Общая постановка задачи изменения условий выплаты платежей. Если приведение платежей осуществляется на некоторую начальную дату, то получим следующие уравнения эквивалентности в общем виде: при использовании простых процентов: , (3.9) при использовании сложных процентов: - параметры заменяемых платежей; - параметры заменяющих платежей. Эквивалентность процентных ставок. Формулы эквивалентности ставок получим исходя из равенства взятых попарно множителей наращения. ; - ставки простых и сложных процентов. , (3.10) , (3.11) , (3.12) , (3.13) где n - срок в годах; i - ставка наращения; d - учетная ставка.
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 383; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |