Импульсные параметры линий передачи

Пропускная способность кабеля (направляющей системы) при передаче импульсных сигналов, а также возникающие при этом искажения передаваемых сигналов, полностью определяются передаточной функцией жилы кабеля.

Однако, передаточная функция, как индивидуальная характеристика жилы кабеля определенной длины, мало пригодна для сравнения различных типов кабелей по скорости передачи данных, и в этой связи сопоставления эффективности различных методов линейного кодирования данных и пр.

Для этих целей желательно иметь нормированные числовые характеристики различных кабельных систем.

Рассмотрим такое понятие, как индекс неопределенности кабеля на примере кабеля, согласованного с нагрузкой.

Принцип неопределенности. Эффективная длительность произвольного импульсного сигнала (или импульсного отклика линейной системы) и эффективная ширина его спектра, которая определятся передаточной функцией системы, связаны определенным постоянным соотношением. Чем меньше длительность сигнала (отклика), тем больше ширина его спектра. Согласно принципу неопределенности, для любого сигнала, как детерминированного, так и случайного, для системы, согласованной с сигналом, должно выполняться соотношение:

DTDW ≥ 1/π, (3.2.1)

где DT – длительность сигнала (или импульсного отклика системы), DW - ширина спектра сигнала (полоса пропускания системы), при условии, что мерой эффективной длительности сигнала и эффективной ширины спектра служат вторые моменты (дисперсии) функций распределения плотности вероятностей значений сигнала и функций распределения плотности вероятностей значений спектральных составляющих, т.е. среднеквадратические отклонения от центра распределения сигнала по оси времени и от центра распределения спектральных составляющих по оси частот.

Для произвольной системной функции (функции, которая может быть преобразована по Фурье из временной области в частотную область и наоборот h(t) Û H(w)), заданной на интервале 0 - ¥, значения DT и DW определяются по формулам:

(DT)² = 4×, (3.2.2)

(DW)² = 4×. (3.2.3)

В таблице 3.2.1 приведены расчетные значения параметров кабеля, вычисленные по вышеприведенным формулам. Полная физическая длительность импульсного отклика в первом приближении должна приниматься равной 2DT, а ширина спектра (с учетом отрицательных частот) равной 2DW. В области реальных (только положительных) частот параметр DW может отождествляться с реальной полосой пропускания системы (реальной шириной спектра сигнала).

Ограничения передачи сигналов. Индекс неопределенности кабеля DT_k DW_k, равно как и входящие в него параметры DT_к и DW_к, не устанавливают каких-либо жестких ограничений по импульсной пропускной способности кабеля, так как она существенно зависит как от системы формирования импульсных последовательностей и определенных априорных данных для идентификации сигналов на выходе кабеля, так и от уровня статистических шумов линии передачи сигналов.

Таблица 3.2.1. Импульсные параметры кабелей.

Тип кабеля и ТПЖ	ОБК	МБК, жила-броня	МБК, жила-жила
Длина кабеля, км.
DTk отклика, мкс.	19.2	32.9	48.3	14.1	26.1	40.9	8.21	17.4	29.7
DWk отклика, кГц.	67.6	26.2	15.2	83.6	34.4	19.4		40.1	22.1
Индекс DTkDWk	1.30	0.86	0.73	1.18	0.89	0.79	0.84	0.70	0.66

Однако следует учитывать, что при передаче импульсов с DW > DW_к система приводит (в той или иной мере) индекс неопределенности сигналов к собственному индексу неопределенности, а при установленном значении DW_k системы это накладывает ограничения на длительность импульсов. При этом различают полнометрическую, параметрическую и кодовую передачу сигналов.

При полнометрической (полная метрика сигнала) передаче на выходе кабеля требуется сохранить форму входных сигналов, что возможно с определенной погрешностью и для сигналов, эффективная ширина спектра которых минимум на порядок ниже ширины спектра передаточной функции кабеля и достаточно быстро затухает. Возможность восстановления сигналов на выходе кабеля методами частотной коррекции передаточной функции кабеля, а равно и погрешность восстановления, определяется безвозвратными потерями высокочастотных информационных составляющих сигналов.

С учетом этого импульсный сигнал произвольной формы без скачков и угловых изломов может быть восстановлен на выходе кабеля, если эффективная ширина его спектра не превышает эффективной ширины спектра кабеля, а сам сигнал задается на интервале не менее 2DT_k с выходом на нулевые значения по его краям и длительность его фронтов не меньше длительности фронта импульсного отклика кабеля (по уровням 0.1 и 0.9 амплитудных значений).

При параметрической передаче сигналов кабель должен обеспечивать линейную передачу определенных параметров сигналов и измерение их значений на выходе кабеля. К ним обычно относятся:

- амплитудные значения;

- значения площади (энергии) сигналов;

- временные интервалы между сигналами.

По существу, это частный и достаточно упрощенный вариант полнометрической передачи произвольных сигналов.

Без восстановления формы сигналов минимальный временной интервал следования сигналов при определениях амплитуд и площадей определяется длительностью спада импульсного отклика кабеля (до требуемых значений остаточной реакции на предыдущий импульс).

При использовании систем восстановления сигналов форма и входных, и выходных сигналов (после коррекции) может быть произвольной. При формировании входных сигналов на интервале не менее 2DT_k точность измерений может быть не менее 1%.

Идентификация кодовых сигналов гарантирована при любой форме приема сигналов (с коррекцией и без коррекции) и при любой форме входных сигналов, задаваемых на интервале 2DT_k .

При использовании корректоров сигналов битовый интервал может быть сокращен до DT_k, а при априорно известном интервале битовых посылок и жесткой структуре кодовых слов – сокращен еще более.

Как видно из данных, приведенных в таблице 3.2.1, кабели имеют довольно низкие параметры пропускания импульсных сигналов. Кроме того, все вышеизложенное не учитывает уровня статистических кабельных помех, которые могут значительно усложнить прием сигналов.

Рис. 3.3.4. Форма и спектры однополярных импульсов.

На рисунке (Рис.3.3.4,А, В) для жил кабеля КГ 3х0.75-60-150 длиной 5 км приведена форма двух типов импульсов в границах интервала 2DT_k кабеля (граница интервала выделена вертикальным пунктиром).

Прямоугольный импульс из всех типов простых импульсов имеет наибольший индекс неопределенности.

У треугольного сигнала индекс неопределенности только на 10% больше индекса гауссовских сигналов, имеющих предельно возможный минимальный индекс DTDW =1/p.

Эффективная длительность сигналов установлена такой, чтобы при свертке с импульсным откликом жилы амплитуды импульсов на выходе кабеля были примерно равными, что позволяет наглядно сравнить качество передачи данных сигналов по кабелю.

На рисунке (Рис. 3.3.4,C) приведены модули спектров сигналов в высокочастотной области в сравнении с модулем передаточной функции жилы. Для наглядности сравнения спектры нормированы по максимальным значениям к 1.

Как следует из этих рисунков, оба типа сигналов имеют существенные потери в области частот выше DW_k. Форма сигналов на выходе жил становится практически идентичной. Последнее наглядно показывают импульсные характеристики сигналов, приведенные в таблице 20.1.2. При сокращении интервала задания импульсов до величины DT_ê импульсные характеристики сигналов практически приводятся к импульсным характеристикам жил кабеля. Отсюда следует, что на предельных частотах передачи сигналов форма входных импульсов значения не имеет. В относительных единицах DT_ê динамика временных процессов в кабелях различных типов и различной длины также идентична, что позволяет индекс неопределенности DTDW и входящие в него параметры DTи DW считать основными импульсными числовыми характеристиками систем и использовать их в качестве относительных единиц сравнительного анализа.

С учетом этого дальнейший анализ будем проводить, как правило, на один кабель (типа КГ 3х0.75-60-150) длиной 5 км с временными параметрами сигналов в единицах (относительных долях) параметра DT_k.

Простейший кодовый сигнал двоичной разрядности, это конечная последовательность однополярных битовых сигналов 0 или 1 с определенной тактовой частотой. В пределе, на одном тактовом периоде сигнал 1 может представлять собой импульс с единичной площадью и с длительностью, много меньшей длительности тактового интервала, т.е. физическое приближение дельта-импульса. Выходным сигналом кабеля в этом случае будет импульсный отклик кабеля. Соответственно, кодовое слово будет представлять собой сумму импульсных откликов на последовательность битовых сигналов.

Таблица 3.2.2. Параметры однополярных сигналов

на нагрузке кабеля КГ 3х0.75-60-150.

Тактовый интервал	Т= 2DTk	Т= DTk
	Сигналы	Входные	Выходные	Входные	Выходные
	Параметры	П	L	П	L	П	L	П	L
	DT импульса, мкс.	15.3	11.2	30.2	29.7	7.8	5.5	27.3	27.1
	DW импульса, кГц.		31.2	16.2	16.6		63.6	22.7	23.8
	Индекс DTDW	4.98	0.35	0.49	0.49	3.56	0.35	0.62	0.64

Пример такой выходной последовательности с длительностью тактового интервала, равной 2DT_k, кабеля, приведен на Рис. 3.3.5 Максимальное смещение нулевой линии последовательности, определяемое асимметрией импульсного отклика, не превышает 1/5 амплитудного значения отклика для кабеля при любой последовательности кодовых импульсов и при любой их длительности в пределах тактового интервала. Выход на практически нулевые значения – 3 тактовых интервала после импульса. Сокращение тактового интервала до величины DT_k приводит к смещению нулевой линии до 2/3 от амплитуды импульсного отклика и может исключить возможность идентификации импульсов на выходе кабеля в присутствии шумов.

Рис. 3.3.5 Последовательность импульсных откликов

на выходе кабеля (такт 2DT_k)

Таким образом, при передаче по кабелю двоичных кодовых сигналов без применения на выходе кабеля частотных корректоров максимальная частота гарантированной передачи однополярных сигналов по кабелю соответствует тактовым интервалам, равным удвоенному значению эффективной ширины импульсного отклика кабеля, при этом сигналы с гладкой формой и минимальной шириной спектра не имеют преимуществ перед прямоугольными сигналами.

Дата добавления: 2013-12-13