Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Аналитический метод исследования рычажных механизмов


Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Достоинства аналитического метода исследования рычажных механизмов: 1) возможность получения решения с требуемой точностью; 2) более простое выявление взаимосвязи между метрическими и кинематическими параметрами механизма; 3) применение вычислительных машин облегчает исследование и дальнейшее использование результатов.

Для примера рассмотрим центральный кривошипно-ползунный механизм (рис.4.6), у которого направляющая ползуна проходит через ось кривошипа А. Ползун 3 при своем движении занимает два крайних положения в точках С1 и С2. В этих положениях кривошип 1 и шатун 2 лежат на одной прямой.

Дано: метрическая схема механизма, то есть известны размеры всех звеньев и положение стойки.

Определить: положение и закон движения звеньев

Введем обозначения:

Положение звеньев полностью определяется положением кинематических пар. Координаты пары А равны нулю из за соответствующего выбора начала отсчета. Координаты пары В легко находятся из рис.4.6: Координаты пары С равны:

 

    (4.1)

 

Теперь найдем углы . Из ΔАВС по теореме синусов:

 

    (4.2)

 

    (4.2а)

 

 

 

Рис.4.6 Расчетная схема кривошипно-ползунного механизма

 

Из (1) и (2) можно записать положение кинематической пары С в функции угла , то есть положения кривошипа:

.

Перемещение x, равное разности АС1-АС, можно представить как

.

Скорость ползуна в виде аналога найдем путем дифференцирования по выражения (4.1):

 

  , (4.3)

 

где - аналог угловой скорости шатуна или передаточное отношение между звеньями 2 и 1.

Аналог угловой скорости шатуна 2 можно найти из (4.2а):

 

  = . (4.4)

 

Теперь найдем аналоги ускорений звеньев. Для ползуна из выражения (4.3) следует

 

  , (4.5)

где - аналог углового ускорения шатуна, то есть

  . (4.6)

 



Если известен закон движения ведущего звена, то из выражений (4.1)…(4.6) можно найти истинные законы движения звеньев механизма.

Из приведенных выкладок можно сделать вывод, что даже для простого механизма аналитическое решение может быть сложным и громоздким. Поэтому необходимо либо применять вычислительные машины, либо более простые и наглядные графические методы, либо формулы приближенного вычисления. Методы графического и приближенного анализа, даже при наличии компьютеров, не потеряли своего значения, например, для сравнительно быстрой оценки ожидаемого результата. Возможность упрощения вычислений покажем на таком примере.

Для машин обычно . Поэтому, разлагая соответствующие выражения в ряд и удерживая всего два члена (что достаточно с точки зрения точности вычислений при ) получаем:

 

Вычисления по этим формулам достаточно просты и погрешность обычно не превышает 5%.

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Определение положений звеньев и построение траекторий их точек | Определение скоростей и ускорений точек методом кинематических диаграмм

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 692; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.021 сек.