Внутренняя энергия реального газа

Внутренняя энергия реального газа будет равна сумме кинетических энергий движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия

,

где сумма кинетических энергий реального газа совпадает с внутренней энергией идеального газа, которую для одного моля газа можно записать в следующем виде (см. формулы (2.58а) и (2.59б)):

.

Выведем формулу для потенциальной энергии взаимодействия молекул. Это взаимодействие обусловлено появлением сил притяжения между молекулами, и оно приводит к возникновению внутреннего давления газа. Используя теорему о потенциальной энергии, согласно которой работа консервативной силы осуществляется за счет убыли потенциальной энергии газа, можно записать

.

Интегрируя полученное выражение, запишем

,

где постоянная величина была выбрана так, чтобы при увеличении объема, занимаемого газом, потенциальная энергия взаимодействия молекул стремилась к нулю: .

Итак, окончательное выражение для внутренней энергии реального газа (для одного моля газа) будет выглядеть следующим образом:

. (2.90)

Для произвольного количества газа нужно вместо молярного объема подставить в формулу величину .

Полученная формула (2.90) свидетельствует о том, что внутренняя энергия реального газа будет зависеть не только от температуры газа, но и от его объема.

Дата добавления: 2013-12-13