Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вращательное движение твердого тела. Угловая скорость и ускорение, их связь с линейными величинами


Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

В случае движения материальной точки по окружности по аналогии с линейными скоростью и ускорением вводятся угловая скорость и угловое ускорение.

  Рис. 6 Пусть точка движется по окружности радиуса R (рис.6). Ее положение через малый промежуток времени зададим углом . Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени: .  

Направление вектора угловой скорости задается правилом винта: вектор угловой скорости совпадает по направлению с поступательным движением острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности (рис. 7).

  Рис.7 Размерность угловой скорости [ ]=с , а ее единица - радиан в секунду (рад/с). Линейная скорость точки (см. рис. 1)   .  

.

Если = const, то вращение равномерное и его можно характеризовать периодом вращения Т — временем, за которое точка совершает один полный оборот, т. е. поворачивается на угол 2 . Так как промежутку времени = Т соответствует , то , откуда

.

Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени называется частотой вращения:

, откуда .

Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

.

Из этой формулы следует, что вектор углового ускорения направлен по оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости. При ускоренном движении вектор параллелен вектору (рис. 8), при замедленном — антипараллелен (рис. 9).

  Рис. 8   Рис. 9

Тангенциальная составляющая ускорения и

 

Нормальная составляющая ускорения

.

Таким образом, связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по дуге окружности радиуса R, линейная скорость v, тангенциальное ускорение нормальное ускорение и угловыми величинами (угол поворота , угловая скорость , угловое ускорение выражается следующими формулами:

В случае равнопеременного движения точки по окружности (e = const)

 

где w0 – начальная угловая скорость.

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Ускорение и его составляющие | Абсолютно твердое тело. Уравнения движения (поступательного и вращательного)

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 726; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.021 сек.