КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пересечение прямой линии с поверхностью сферы
Задача 4.4, в (только горизонталь) Гранный вырез в кривой поверхности проецирующими плоскостями Поскольку плоскости граней проецирующие (вырожденные в прямые линии), то одна проекция искомой линии пересечения совпадает с вырожденными проекциями граней. Вторая проекция линии пересечения находится на основе первой проекции по принадлежности точек кривой поверхности. В линии пересечения различают опорные и промежуточные точки. Опорные точки – это
Промежуточные точки – уточняют линию пересечения, их стоить вдоль линии между опорными точками через 5…10 мм, в зависимости от сложности этой линии. Схема решения:
Для лектора: Желательно для каждой задачи предварительно построить 3d-модель и автоматизированный чертеж (solprof). На лекции в каждой задаче показать лишь метод решения и построить часть линий пересечения Задача 4.2, а – призматический вырез в цилиндре. Задача 4.2, б – призматический вырез в сфере. Задача 4.2, г – призматический вырез в конусе. Пересечение многогранника и тела с кривой поверхностью Подчеркнуть, что отличие от задач на тела с вырезами только в определении видимости линий пересечения. Задача 4.6, а – пересечение призмы и конуса. Задача 4.6, б – пересечение призмы и цилиндра.
Лекция 11. Решение позиционных задач методами НГ (продолжение) Текущие проблемы:
Гайка - как завершение предыдущей темы пересечения гранной и кривой поверхностей Задача 4.10 на построение гайки. Наружная поверхность гайки образована правильной шестигранной призмой и конусом. Линии пересечения являются гиперболами (шесть гипербол по количеству граней призмы).
Пересечение двух кривых поверхностей Показать варианты задачи 5 из КГЗ и проанализировать форму заданных тел. Возможны два типа задач. Первый тип – задачи, в которых одна из поверхностей является проецирующей: цилиндр, призма, в результате одна проекция уже известна. Остается найти другие проекции по принадлежности точек линии второй поверхности. Второй тип – где нет проецирующих поверхностей. Способы их решения – способ вспомогательных секущих поверхностей и способы секущих сфер.
Задача 4.7-б на пересечение с проецирующей кривой поверхностью - цилиндром. Файл 4.8-б.dwg в лекции 10. Способ вспомогательных секущих плоскостей Показать суть способа – файл из лекции 10 “10-Способ секущих плоскостей 4_8-a.dwg”. Перемещать плоскость. Записать схему решения. Продемонстрировать схему на 2d макете 4_8-a задачи, имеющуюся в том же файле на листе. Задача 4.8-а. Решить задачу 4.8-а в тетради. Способы вспомогательных сфер Показать варианты задачи 6 и проанализировать форму заданных тел. Объяснить, почему нельзя применить способ секущих плоскостей. Для решения можно вместо плоскости применить вспомогательные секущие сферы. Различают два варианта способа: способ концентрических сфер и способ эксцентрических сфер Способ концентрических сфер – применяют для построения линии пересечения поверхностей вращения с пересекающимися осями. Основан на особенности пересечения соосных поверхностей вращения (лекция 8). Показать примеры задачи 6 из задания "7-задач". Показать суть способа концентрических сфер: файл из Лекции 10: "4_9-a_новый.dwg". Там же показать 2d-макет решения задачи на листе. Задача 4.9-а. Пояснить, что фронтальная проекция линии пересечения – в данном случае – гипербола. Лекция 12. Решение позиционных задач (окончание) Желающие могут обратится к репетитору: Буторина Ирина Владимировна. Кафедра графики, ауд. 575. корпус 2, этаж 5
Способ концентрических сфер (окончание) Задача 4.8_б. Пересечение параболоида вращения с эллипсоидом вращения. Анализ линии пересечения:
Особенность задачи в том, что впервые мы встречаемся с параболоидом вращения и эллипсоидом вращения. Построение параболоида вращения:
Построение эллипсоида вращения. В задаче задан так наз. вытянутый эллипсоид, образованный вращением эллипса вокруг большой полуоси эллипсоид (если вращать вокруг малой оси, образуется сжатый эллипсоид):
Построить модель, автоматизированный чертеж и решить задачу в тетради. Способ вспомогательных эксцентрических сфер – применяют для построения линии пересечения поверхностей вращения со скрещивающимися осями. Как и способ концентрических сфер этот способ основан на особенности пересечения поверхностей вращения со сферой по окружностям, которые могут отображаться в прямые линии. Показать суть способа: файл Лекция 10 "4_10-a_новый.dwg", там же 2d-макет задачи. Задача 4.9-а – решить в тетради. Решение задач на частные случаи пересечения поверхностей 2-го порядка Решение задач на теорему Монжа Напомнить теорему Монжа: если две поверхности второго порядка касаются третьей поверхности второго порядка, то первые две поверхности пересекаются по двум плоским кривым второго порядка. Особенность построения 3d-модели задачи: начинать с построения контуров вращения пересекающихся тел и общей касательной сферы, построение должно выполняться с объектной привязкой Касательная и гарантировать касание тел вращения со сферой. Затем из контуров создать тела вращения. Для наглядности можно создать и общую касательную сферу. После пересечения проверить, что полученные линии являются кривыми 2-ого порядка. Методика есть в конце тетради – разд. 11.5
В полном объеме решить задачу 4.11. Проверить, что получились эллипсы. 3d-модели присвоить прозрачный материал и увидеть сферу. Можно показать файл: лекция 10 "Монж с решением 4-11.dwg". Решить задачу в тетради.
Задачи на двойное соприкосновение Напомнить теорему о двойном соприкосновении. Повторить построение модели 4_11-a (Лекция 11). Решить задачу в тетради.
Задачи при наличии общей линии 2-го порядка в пересечении Теорема. Задача 4_13-б. Решить в полном объеме. Модель в файле лекция 11 "4_13-б.dwg". Модель начинать с построения общей линии. Построить, доказать получение эллипса. Решить в тетради.
Дата добавления: 2013-12-14; Просмотров: 884; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |