Лекция 5. Геометрические тела

Пирамида.

Построение выполняется: правильная пирамида – командой Pyramid (ПИРАМИДА), неправильная – командой Loft (ПОСЕЧЕНИЯМ).

Построить пирамиду по зад. 4.1.

Сечение тел плоскостью выполняется командой SECTION (СЕЧЕНИЕ). Секущую плосксть чаще всего задают как ХУ текущей ПСК.

Построить сечение пирамиды плоскостью, задав его тремя точками на ребрах. В одном из окон получить истинный вид сечения ПСК по трем точкам, План. Определить площадь и периметр сечения.

Задача 4.3, а (файл лекции 8).

Конус вращения

Построить конус: 1- комндой CONE и 2- вращением треугольника.

Сечения конуса:

Плоскость перпенд оси конуса – по окружности;

Плоскость проходит через вершину конуса – по треугольнику, две стороны которого являются образующими конуса.

Коники

Эллипс – секущая плоскость пересекает все образующие конуса. Построить эллипс как сечение проецирующей плоскостью.

Парабола – секущая плоскость параллельна одной образующей конуса. Построить параболу.

Гипребола – секущая плоскость параллельна двум образующим конуса. Построить гиперболу с асимптотами.

Задача 4.3, б

Цилиндр вращения

Построить цилиндр по задаче 4.3.

Сечение, параллельное оси – прямоугольник, построить.

Сечение пересекающее ось – эллипс.

Построить плоскость ОП по тетради (зад. 4.3, задать тремя точками).

Сфера

Построить сферу. Сечение сферы плоскостью – всегда окружность. Она может быт видна как окружность, как эллипс, как прямая. Построить сечение фронтально-проецирующей плоскостью. Показать исинный вид. Измерить радиус.

Тор как результат вращения окружности вокруг прямой, расположенной в ее плоскости, но не являющейся ее диаметром.

Виды тора. Построить тор-кольцо. Глобоид, веретено.

Сечения тора на примере тора-кольца.

Круговые сечения. Рассечь тор плоскостью перпенд. оси и плоскостью, проходящей через ось.

Кривые Персея – сечения, параллельные оси тора.

Построить овалы Кассини, Лемнискату Бернулли.

Дата добавления: 2013-12-14