Направления возникновения корреляционной связи

Корреляционная зависимость проявляется только в средних величинах и выражает числовое соотношении между ними в виде тенденции к возрастанию или убыванию одной переменной величины при возрастании или убывании другой.

Корреляционная связь является свободной и неточной связью. Например, себестоимость продукции зависит от уровня производительности труда: чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость. Но себестоимость зависит также и от ряда других факторов: стоимости сырья и материалов, топлива, электроэнергии, их расхода на единицу продукции, цеховых и общезаводских расходов и т.д. Поэтому нельзя утверждать, что при повышении производительности труда, допустим, на 10% себестоимость снизится также на 10%. Может случиться, что, несмотря на рост производительности труда, себестоимость не только не снизится, но даже несколько повысится, если на нее окажут более сильное влияние действующие в обратном направлении другие факторы.

Вот почему корреляционная связь может быть установлена только в общем, в среднем путем исключения влияния факторов, не являющихся предметом исследования.

Корреляционная связь между признаками может возникать различными путями. Важнейший путь — причинная зависимость результативного признака (его вариации) от вариации факторного признака. Например, Х — балл оценки плодородия почв, Y — урожайность сельскохозяйственной культуры. Здесь ясно, какой признак выступает как независимая переменная (фактор), а какой как зависимая переменная (результат).

Очень важно понимать суть изучаемой связи, поскольку корреляционная связь может возникнуть между двумя следствиями общей причины. Здесь можно привести множество примеров. Так, классическим является пример, приведенный известным статистиком начала XX в. А.А. Чупровым. Если в качестве признака Х взять число пожарных команд в городе, а за признак Y - сумму убытков в городе от пожаров, то между признаками Х и Y в городах обнаружится значительная прямая корреляция. В среднем, чем больше пожарников в городе, тем больше убытков от пожаров. В чем же дело? Данную корреляцию нельзя интерпретировать как связь причины и следствия, оба признака - следствия общей причины - размера города. В крупных городах больше пожарных частей, но больше и пожаров, и убытков от них за год больше, чем в мелких.

Корреляция возникает и в случае, когда каждый из признаков и причина, и следствие. Например, при сдельной оплате труда существует корреляция между производительностью труда и заработком. С одной стороны, чем выше производительность труда, тем выше заработок. С другой — высокий заработок сам по себе является стимулирующим фактором, заставляющим работника трудиться более интенсивно.

По направлению выделяют связи прямую (прямо пропорциональная) и обратную (обратно пропорциональная). При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного признака. Так, например, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

По аналитическому выражению выделяют связи линейные (прямолинейные)и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной функциями и т. д.), то такую связь называют нелинейной.

Дата добавления: 2013-12-14