Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Сортування злиттям




Сортування вставкою

У цьому методі з|із| неврегульованої послідовності еле­ментів| вибирається по черзі кожен елемент, порівнюється з|із| попереднім, вже впорядкованим, і поміщається на відповідне місце|місце-милю|.

Сортування вставкою розгледимо|розглядатимемо| на прикладі|зразку| заданої невпорядкованій| послідовності елементів:

{40, 11,83,57, 32,21, 75,64}.

Процедура сортування відбита на мал. 2.3, де кружком|гуртком| на кожному етапі обведений аналізований елемент, стрілкою зверху відмічено місце|місце-милю| переміщення аналізованого елементу, у рамку поміщені впорядковані частки|частини| послідовності.

На першому етапі порівнюються два початкові елементи. Оскільки другий елемент менше першого, він переміщається на місце| першого елементу, який зрушується|зсовує| управо|вправо| на одну позицію|. Решта частки|частини| послідовності залишається без зміни.

На другому етапі з|із| неврегульованої послідовності вибирається елемент і порівнюється з|із| двома впорядкованими раніш| елементами. Оскільки|тому що| він більше попередніх, то залишається на місці. Потім аналізується четвертий, п'ятий і подальші|наступні| елементи — до тих пір, поки весь список не буде впорядкованим|, що має місце на останньому (сьомому) етапі.

 

Різновидом сортування вставкою є метод фон Неймана.

Алгоритм рішення цієї задачі, відомий як «сортування фон Неймана» або сортування злиттям, полягає в наступному|слідуючому|: спочатку аналізуються перші елементи обох масивів. Менший елемент переписується в новий масив. Еле­мент, що залишився, послідовно порівнюється з|із| елементами з|із| іншого масиву. У новий масив після|потім| кожного порівняння потрапляє менший елемент. Процес триває до вичерпання еле­ментів| одного з масивів. Потім залишок|остача| іншого масиву допи­сується| в новий масив. Отриманий|одержувати| новий масив впорядкований| так само|таким же чином|, як початкові.

Нехай маємо два відсортованих в порядку зростання масиви р[1], р[2],..., р[п] и q[1], q[2],..., q[n] и маємо пустий масив r[1], r[2],., r[2п], котрий необхідно заповнити значеннями масивів р и q в порядку зростання. Для злиття виконується наст. дія: порівнюються р[1] и q[1], и менше із значення записується в r[1]. Уявімо, що це значення р[1]. Тоді р[2] порівнюється с q[1] и менше із значень заноситься в r[2]. Уявімо, що це значення q[1]. Тоді на наступному кроці порівнюються значення р[2] и q[2] и т. д., поки не досягнута межа одного із масивів. Тоді остаток другого масиву просто дописуються у «хвіст» масиву R.

Приклад|зразок| злиття двох масивів показаний на мал. 2.4.

Складність методу сортування вставкою порядку 0(п2).


2.4. Сортування обміном

Сортування обміном — метод, в якому елементи списку послідовно порівнюються між собою і міняються місцями| в тому випадку, якщо|у тому випадку, якщо| попередній елемент більше наступного.

Потрібний, наприклад, провести сортування списку методом стандартного обміну або методом «бульбашки»:

{40, 11, 83,57, 32, 21, 75,64}.

Позначимо квадратними дужками із|із| стрілками обмінювані елементи, а — порівнювані елементи. Перший етап сортування показаний на мал. 2.5, а другий етап — на мал. 2.6.

Неважко бачити, що після|потім| кожного перегляду|проглядати| списку всі елементи, зачинаючи|починати| з|із| останнього, займають|позичають| свої остаточні позиції, тому їх не слід перевіряти при наступних|таких| переглядах|. Кожен подальший|наступний| перегляд|проглядати| виключає чергову

 

позицію із|із| знайденим максимальним елементом, тим самим укорочувавши список. Після|потім| першого перегляду|проглядати| в останній позиції| опинився більший елемент, рівний 83 (виключаємо його з|із| подальшого|дальшого| розгляду).

Другий перегляд|проглядати| виявляє максимальний елемент, рівний 75 (див. мал. 2.6).

Процес сортування продовжується|триває| до тих пір, поки не будуть сформовані всі елементи кінцевого|скінченного| списку або не виповнюються| умова Айверсона.

Умова Айверсона: якщо в ході сортування при порівнянні елементів не було зроблено жодної перестановки, то безліч вважається за впорядковану (умова Айверсона виконується тільки при кроці d = 1).




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-14; Просмотров: 1496; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.