Виробничі функції

Із основних задач економічної науки є виявлення і дослідження закономірностей яким підпорядковуються реальні процеси і в першу чергу виробничі. В багатьох випадках ці закономірності можуть бути виявлені при статистичному вивчені масових явищ, що включають в себе: збір даних, систематизацію і упорядкування і як кінцевий результат дослідження побудови екнометричної моделі, яка з певною мірою надійності математики описує причинно-наслідкові зв’язки між економічними показниками або величинами. Пов’язаний з ними витрат ґрунтується на вивчені причин взаємо співвідношень між обсягом кінцевого продукту та факторів виробництва, величини яких впливатимуть на величину кінцевого продукту. Така економетрична модель має назву виробничої функції і є із базових моделей. Що дозволяє характеризувати процес виробництва. Виробнича функція узагальнює процес виробництва на високому рівні абстракції т.є. є високо формалізованою

Якщо кінцевий результат виробництва (обсяг продукції) – у, а виробничі фактори, використовується для отримання цього результату –х_і і=1...n, то функція у=f(x_і) і=1...n, - формалізована виробнича функція. В загальному вигляді його можна представити у=f(x₁ x₂ x_n), де x₁ x₂ x_n – фактори виробництва, а у – кінцевий результат виробництва такий вираз є виробничою функцією, що описує зв’язок між витратами факторів виробництва і максимально можливим випуском продукції при цих витратах. При цьому враховуючи стійкій рівень технології та організації виробництва.

Для дослідження виробничих процесів використовуються такі виробничі функції:

Лінійна: у = а₀+а₁х₁+а₂х₂+а₃х₃+а_nх_n, де х_і - обсяг ресурсів, а_і – параметри лінійної виробничої функції, у – кінцевий результат виробництва.

Степенева: у = а₀Х₁^а1Х₂^а2 ......Х_n^{аn +е} Степенева функція використовується на макрорівні.

Як окремий вид степеневої функції є функція Кобба-Дугласа.

у = а₀Х₁^а1Х₂^а2 Х₁ – обсяг капіталу Х₂ – обсяг трудових ресурсів

Оскільки в ринкових умовах обсяг продукції орієнтований на попит, то враховуючи показники еластичності попиту і пропозиції для аналізу процесу виробництва використовують степеневу функцію з постійною еластичністю заміни (СЕS). Дана функція: у= а₀(а₁х^{- S}+ а₂х₂^{- S} )^- де , S – поставна величина, що визначає еластичність заміни ресурсів

В зв’язку з впливом НТП на розвиток виробництва відбувається зміна і розширення факторів виробництва які в свою чергу задіються у виробничому процесі і впливають на його кінцевий результат. В такому випадку використовується модель виробничої функції з урахуванням НТП. НТП виробничої функції у=f(x,а)е^λt. T – час, λ – темп автономного зростання НТП.

Дата добавления: 2013-12-14