Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Логические функции и способы их представления


Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Логическая функция (формула алгебры высказываний) f(x1, x2, …, xn) от n –переменных на множестве [0; 1] представляет собой высказывание и принимает значение 0 или 1. В этой функции логические переменные x1, x2, …, xn представляют собой высказывание.

Существует много способов представления логических функций, мы рассмотрим следующие:

1. Аналитический - функция задается в виде алгебраического выражения, например:

(упрощенный вид).

x y z f(x,y,z)

2. Табличный - функция задается в виде таблицы истинности, которая содержит 2n строк и n+1 столбцов (n столбцов для значений аргументов и один столбец для значения самой функции f), где n-число аргументов. В такой таблице каждому набору аргументов соответствует значение функции.

Также каждому набору аргументов можно поставить в соответствии десятичный номер булевой функции. Он получается из двоичного числа, полученного при записи значений ее аргументов справа налево.

3. Числовой - функция задается в виде десятичных эквивалентов номеров тех наборов аргументов, на которых функция принимает значение 1. Нумерация наборов начинается с нуля, аналогично логическая функция может быть задана по нулевым значениям.

Пример. Чтобы представить функцию из предыдущей таблицы в числовом представлении, выпишем номера наборов, на которых функция принимает значения 1 или 0, т.е. получим два числовых представления: f(1,2,4,5,6,7)=1 и f(0,3)=0.

Все указанные представления эквивалентны и описывают одну и ту же функцию.

Логические элементы реализуются аппаратно с помощью транзисторов, резисторов. Значению 1 соответствует наличие напряжения на входе, значению 0 – его отсутствие. Логические элементы соединяются между собой и подсоединяются к входам, соответствующим переменным x, y, z и т.д., образуя логическую схему. Как правило, логическая схема имеет один выход.

Черные точки на соединениях означают разветвление, чтобы отличать от наложения соединений.



X Y
Примечание: для отрицания отдельный элемент применяется редко, т.к. отрицание обозначается кружком, то его просто принято помещать как на вход, так и на выход в зависимости от операции:

Пример. Построить логическую схему, реализующую функцию:

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Свойства логических операций | Миф как первооснова народного художественного творчества и этнической культуры

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 1617; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.02 сек.