Ускоренный метод испытания на усталость Эномото

Рис. 3.2. Схема определения значения параметра с уравнения (3.1).

Рис 3.1. Схема испытаний с непрерывно возрастающей амплитудой цикла напряжений.

Для определения предела выносливости методом Про необходимо испытывать не менее трех-четырех серий образцов. Скорость возрастания амплитуды напряжений для каждой серии принимают различной.

Максимальную скорость нагружения выбирают с таким расчетом, чтобы напряжение σ _p в момент разрушения не превышало предела текучести материала. Минимальную скорость назначают по возможности низкой. Однако, необходимо учитывать, что длительность испытаний по методу Про определяется в основном испытаниями при минимальной скорости нагружения, т.е. эффективность рассматриваемого метода во многом зависит от уровня минимальной скорости возрастания напряжений. Обычно скорости возрастания амплитуды напряжений выбирают в диапазоне МПа/цикл.

Испытания всех серий проводят при одинаковой начальной амплитуде цикла напряжений σ _H, величину которой для чугунов и сталей выбирают на 10-15% выше предполагаемой величины предела выносливости. Для легких сплавов начальную амплитуду цикла напряжений принимают равной ожидаемой величине предела выносливости для базы 10⁷ циклов. Снижение уровня начальной амплитуды цикла напряжения по сравнению с указанными значениями уменьшает эффективность ускоренных испытаний.

Исследованиями установлено, что снижение начального уровня напряжения не оказывает значительного влияния на определяемую величину предела выносливости для материалов, не чувствительных к тренировке.

Предел выносливости при ускоренных испытаниях по методу Про определяется из уравнения

(3.1)

где - скорость возрастания амплитуды напряжения; - медиана разрушающего напряжения при испытании с данной скоростью возрастания напряжений; k, c — параметры уравнения.

Зависимость, построенная по уравнению (3.1) в координатах и , изображается прямой линией, уравнение которой

, (3.2)

где и b = k.

Для определения предела выносливости подбирают методом последовательных приближений такое значение параметра с, при котором отклонение экспериментальных точек от прямой будет минимальным.

В этом случае функция

(3.3)

должна иметь минимальное значение, т.е.

(3.4)

(3.5)

Отсюда

, (3.6)

(3.7)

В приведенных формулах и представляют собой начальные моменты величин и , вычисляемые по формулам

, (3.8)

, (3.9)

, (3.10)

, (3.11)

где m — число скоростей возрастания амплитуды напряжения; n_i — число образцов, испытанных при i -й скорости возрастания амплитуды напряжения; x_i — величина, соответствующая скорости возрастания амплитуды напряжений; y_i — медиана разрушающего напряжения при i -й скорости его возрастания.

За медиану разрушающего напряжения при нечетном числе образцов, испытанных при одной скорости возрастания амплитуды напряжений, принимается разрушающее напряжение среднего образца в вариационном ряду. При четном числе образцов медиана разрушающего напряжения определяется как полусумма разрушающих напряжений двух средних образцов в вариационном ряду.

Мерой рассеяния экспериментальных точек вокруг линии является величина Q, определяемая выражением

(3.12)

Значение параметра с выбирается так, чтобы значение Q (3.12) было минимальным (рис 3.2). Для многих материалов значение параметра с лежит в диапазоне 0.3-0.5.

Для легких сплавов, сталей и чугунов систематическая ошибка при определении предела выносливости методом Про в большинстве случаев не превышает 4-6%. Случайная ошибка зависит от объема испытаний. Анализ результатов ускоренных испытаний показал, что для материалов с коэффициентом вариации предела выносливости 10% число образцов для надежного определения медианы предела выносливости должно составлять 8-12 штук. Для сплавов с >15%, требуется испытание 12-20 образцов.

Для легких сплавов величина предела выносливости, найденная из уравнения (3.1), соответствует базе 10⁷ циклов [1].

Определение предела выносливости деформируемых алюминиевых и титановых сплавов для других баз по результатам испытаний с возрастающей амплитудой напряжений может производиться с помощью уравнений (2.38) и (2.43) после предварительной оценки величины для базы 10⁷ циклов на основании формулы (3.1).

Метод Про при определении медианы предела выносливости дает экономию во времени примерно до 10 раз и не дает экономии в числе образцов по сравнению с обычным методом [20].

Определение предела выносливости по методу Про производится в следующей последовательности:

1) разрушающие напряжения для образцов, испытанных на одном уровне скорости возрастания амплитуды, располагают в порядке возрастания, то есть в вариационный ряд;

2) определяют медианы разрушающих напряжений для каждого уровня скорости возрастания амплитуды;

3) задаются рядом значений параметра с и вычисляют параметры a и b по формулам (3.6) и (3.7), и меру рассеяния экспериментальных данных вокруг прямой линии по формуле (3.12);

4) определяют значение параметра с, дающее минимум отклонения экспериментальных точек от прямой ;

5) находят предел выносливости для установленного значения параметра с.

Объем испытаний методом Про можно сократить в 1.5-2 раза при использовании заранее известного значения параметра с уравнения (3.1).

В этом случае испытания целесообразно проводить при двух скоростях возрастания амплитуды цикла напряжения.

Оценка параметра с для этой цели может быть произведена по результатам ранее проведенных испытаний на усталость аналогичных материалов и элементов конструкций.

Так, например, при переменном изгибе образцов из сталей 45 и 30ХГСА и переменном кручении образцов из высокопрочного чугуна параметр с принимает значения, близкие к 0.3 [20]. Для алюминиевых сплавов средней прочности при испытаниях на переменный изгиб можно принять с = 0.33, для высокопрочных сплавов с = 0.37 [20]. Абсолютные размеры поперечного сечения образцов не оказывают заметного влияния на величину параметра с. Концентрация напряжений приводит к снижению его значения.

Следует иметь в виду, что абсолютная погрешность в оценке значения параметра с, равная 0.1 (т.е. примерно 30%) приводит к ошибке определения предела выносливости в среднем лишь на 8-10%.

Опыт использования ускоренного метода Про указывает на возможность его применения для оценки предела выносливости образцов и натурных деталей, причем в качестве критерия разрушения можно принимать как образование макротрещины усталости определенного размера, так и окончательное разрушение.

Ускоренный метод Эномото предусматривает испытание одной серии из четырех-пяти образцов при постоянной скорости возрастания амплитуды цикла напряжений. Начальный уровень напряжения выбирается так же, как в методе Про.

Определение предела выносливости по результатам ускоренных испытаний по методу Эномото основано на предположении, что при постоянной скорости возрастания амплитуды напряжения отношение разрушающих напряжений к величине предела выносливости является постоянной величиной для материалов одного типа, т.е.

(3.13)

где - коэффициент, зависящий только от скорости возрастания амплитуды напряжения; - медиана разрушающей амплитуды цикла напряжений.

Значение коэффициента K и его средней квадратической ошибки , подсчитанные по результатам испытаний различных марок сталей и чугунов, алюминиевых и магниевых сплавов для различных скоростей возрастания амплитуд цикла напряжений, приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1. Значения K и при различных скоростях возрастания амплитуды цикла напряжений

Материал	10^4, МПа/цикл	K
Стали, Чугуны	0,1	1,08	0,08
0,5	1,13	0,12
1,0	1,18	0,14
Алюминиевые и магниевые сплавы, база 10^7циклов	0,3	1,30	0,05
0,5	1,33	0,06
1,0	1,38	0,07
2,0	1,46	0,10
4,0	1,63	0,12
6.0	1,76	0,18

Определение предела выносливости методом ускоренных испытаний Эномото проводится в следующей последовательности:

1) разрушающие напряжения располагают в возрастающем порядке;

2) определяют медиану разрушающих напряжений аналогично методу Про;

3) в зависимости от принятой скорости возрастания амплитуды напряжения по таблице 3.1 или на основании имеющихся результатов испытаний выбирают значение коэффициента K;

4) по формуле (3.13) вычисляют значение предела выносливости.

Анализ результатов показывает, что погрешность в определении предела выносливости при использовании метода Эномото достигает 10-15%. В связи с этим указанный метод может быть использован для ориентировочной оценки предела выносливости.

Дата добавления: 2013-12-13