Насыщение исполнительного устройства

Нелинейность исполнительного устройства типа насыщения может создать проблемы при проектировании систем управления с неустойчивыми по входу управляющими устройствами. Исполнительное устройство, с которого снимается управляющее воздействие, обычно имеет ограничения такие как, например, максимальная допустимая скорость двигателя или максимально открытый вентиль. При этом формируемое управляющее воздействие u (t) (рис. 1) не может превышать предельного значения , т.е. .

Рис. 1

Здесь u_p (t) – сигнал, снимаемый с выхода управляющего устройства. При этом структурная схема системы с управляющим устройством и объектом, которые описываются ПФ соответственно и , показана на рис. 2.

Рис. 2

Рассмотрим в качестве управляющего устройства ПИД-регулятор, изображение выходного сигнала которого можно представить в виде

Интегральная часть ПИД-регулятора с выходным сигналом

не является устойчивой по входу (по ошибке управления ) и порождает проблемы, связанные с насыщением исполнительного устройства (ИУ).

Дело в том, что, когда имеет место насыщение ИУ, т.е. когда (рис. 3), то обратная связь оказывается разомкнутой, другими словами, сигнал не влияет на управляющее воздействие , так что сигнал остается неизменным по знаку и величине, между тем интегратор продолжает интегрировать ошибку. При этом его выходная величина (выход интегральной составляющей) может стать очень большой, как говорят, происходит накопление сигнала на интеграторе (wind up), и это обстоятельство является причиной длительного времени, необходимого для уменьшения выходной величины интегратора после изменении знака ошибки, интегратор, как еще говорят, залипает. Итак, знак ошибки изменился в момент времени t₁, что говорит о появлении перерегулирования, а управляющий сигнал в силу залипания интегратора длительное время сохраняет свою полярность,

Рис. 3

продолжая увеличивать управляемую величину. Следствием такого явления

может стать большое перерегулирование.

Графики, представленные на рис. 3, соответствуют системе, для которой

= 0,1, K= 1, T_i= 1,2 c, T_d= 0, W ₁ (p)= 1 /p.

Антинакопление (antiwind up)

Существует несколько методов, позволяющих бороться с накоплением. Метод слежения является самым простым и иллюстрируется схемой, представленной на рис. 4. Сигнал (t) равен разности между выходом ПИД-регулятора u_p (t) и выходом исполнительного устройства u (t).

Рис. 4

Сигнал поступает на вход интегратора посредством звена с коэффициентом усиления . Этот сигнал равен нулю, если нет насыщения. В этом случае он не оказывает никакого влияния на интегратор. Когда исполнительное устройство насыщается, сигнал (t) =- u_p (t) отличен от нуля и стремится так изменить выходной сигнал интегратора, чтобы выходной сигнал регулятора оставался близким к предельному значению исполнительного устройства . Идея метода слежения видна из структурной схемы (рис. 5).

Рис. 5

Рис. 6

На рис. 6 приведены графики, показывающие эффект от охвата интегратора

дополнительной обратной связью, обеспечивающий слежение сигнала u_p (t)

за сигналом в режиме насыщения.

Дата добавления: 2014-01-04