ЭДС, напряжениями и токами

Расчет цепей с несинусоидальными периодическими

ЛЕКЦИЯ №25

Самонастраивающиеся и многоконтурные системы и комплексы автоматического регулирования

Самонастраивающиеся системы, или системы автоматической оптимизации предназначены для нахождения и поддержания оптимальных режимов технологических процессов, обеспечивая наибольшие производительность и КПД оборудования. При автоматизации нагревательных и термических печей с газовым обогревом может быть использована система автоматической оптимизации режима горения, которая обеспечивает стабилизацию температуры по зонам печи, оптимальные условия нагрева металла и регулирование соотношения топливо—воздух. Оптимальные условия нагрева металла обеспечиваются системой оптимизации, состоят из устройства формирования входного сигнала, экстремального регулятора РБ-5 и автоматического задатчика. Применение САО в пламенных печах обеспечивает ускорение нагрева и уменьшение угара металла, а также снижение рас­хода топлива.

Машины типа ЭЛРУ, Зенит, Цикл-2, АМУР, МАРС-200Р, ИВ-500, Сокол-Ш предназначены для контроля и регулирования температуры, давления, расхода и уровня в нескольких (от 50 до 200) точках. Некоторые типы машин до­полняются или сочетаются с ЭВМ для обработки информации и использования результатов вычислений при автоматическом регулировании и управлении. Промышленностью выпускается комплекс агрегатных электрических средств контроля и регулирования АСКР-ЭЦ, предназначенный для непрерывного или циклического контроля, многоточечного регулирования различных техноло­гических параметров и математической обработки информации.

Если в линейной цепи действует один или несколько источников несинусоидальных периодических ЭДС и токов, то расчет такой цепи распадается на три этапа:

1) разложение ЭДС и токов источников на постоянную и синусоидальные составляющие;

2) применение принципа наложения и расчет токов и напряжений в цепи для каждой из составляющих в отдельности;

3) совместное рассмотрение решений, полученных для каждой из составляющих.

Основную часть расчета представляет второй этап.

Если, например, задана несинусоидальная ЭДС вида

, (8.21)

то действие источника такой ЭДС аналогично действию трех последовательно соединенных источников ЭДС (рис. 8.3):

e ₀ = E ₀;

e ₁ = E _{1 m} sin(w₁ t + y₁);

e ₂ = E _{2 m} sin(w₂ t + y₂).

	Рис. 8.3. Представление несинусоидальной ЭДС

Применив принцип наложения, и рассмотрев действие каждой из составляющих ЭДС в отдельности, можно найти составляющие токов во всех участках цепи.

Мгновенное значение тока в какой-либо k -й ветви равно сумме мгновенных значений составляющих токов:

i_k = I _{0 k} + i _{1 k} + i _{2 k .}

Таким образом, расчет линейной цепи с несинусоидальными ЭДС сводится к решению n задач с синусоидальными ЭДС и одной задачи с постоянными ЭДС.

При решении каждой из этих задач необходимо учитывать, что для различных частот индуктивные и емкостные сопротивления неодинаковы. Индуктивное сопротивление для k -й гармоники k раз больше, а емкостное, наоборот, в k раз меньше, чем для первой:

.

Вследствие этого при напряжении, близком к синусоидальному, ток в емкости может иметь резко несинусоидальную форму из-за высших гармоник. В то же время из-за роста индуктивного сопротивления даже при резко несинусоидальной кривой напряжения форма кривой тока нередко приближается к синусоиде.

При расчете каждой из гармоник можно пользоваться комплексным методом и строить векторные диаграммы для каждой гармоники. Однако недопустимо суммирование векторов и сложение комплексных напряжений и токов различных гармоник. Так как векторные диаграммы отражают величины и фазы токов и напряжений в какой-то момент времени. На комплексной плоскости векторы различных гармоник должны вращаться с разной скоростью и получить устойчивую картину невозможно. При вычерчивании кривых отдельных гармоник следует учитывать, что период гармоники обратно пропорционален ее номеру. Следовательно, если по оси абсцисс отложено w t, то, соблюдая один и тот же масштаб, вместо углов a _k надо откладывать углы a _k / k.

Дата добавления: 2014-01-04