Основне рівняння масопередачі

Основним кінетичним рівнянням масообмінних процесів є рівняння масопередачі, яке ґрунтується на загальних кінетичних закономірностях хіміко-технологічних процесів.

Швидкість масообмінного процесу дорівнює рушійній силі Δ, поділеній на опір R:

, (1)

де - кількість речовини, яка перейшла з однієї фази в іншу з одиницю часу, - поверхня контакту фаз.

Позначивши , отримуємо:

(2)

Рівняння (2) називається ОСНОВНИМ РІВНЯННМ МАСОПЕРЕДАЧІ. Згідно з ним кількість речовини, яка перейшла з однієї фази в іншу за одиницю часу, прямо пропорційна рушійній силі процесу й поверхні контакту фаз.

Величина К називається коефіцієнтом масопередачі. Він показує, яка кількість розподілюваної речовини переходить з однієї фази в іншу за одиницю часу крізь одиницю поверхні контакту фаз при рушійній силі, що дорівнює одиниці. Розмірність рушійної сили може бути різною, а від неї залежить і розмірність К.

Зазвичай основне рівняння масопередачі застосовують для визначення поверхні контакту фаз, а виходячи з цієї поверхні – розмірів масообмінних апаратів. В інтегральній формі це рівняння, записане відносно , має вигляд:

. (3)

Величина К є функцією багатьох змінних, при цьому єдиного рівняння для визначення коефіцієнта масопередачі немає.

Способи вираження складу фаз

Як було визначено раніше, рушійна сила масообмінних процесів залежить від співвідношення робочих і рівноважних концентрацій розподілюваної речовини у фазах. Оскільки склад фаз може мати різну розмірність (та ін.), то доцільно розглянути способи вираження складу фаз.

Масові, молярні й об’ємні частки. Склад фази виражають відношенням маси, кількості або об’єму певного компонента до маси, кількості або об’єму всієї фази. Молярну, масову, й об’ємну частки компонента у важкій фазі (зазвичай рідина, тверда фаза) двофазної системи позначають відповідно як (те саме в легкій фазі (зазвичай газ, пара, легка рідина) - ).

Наприклад для двокомпонентної системи, яка складається з компонентів А і В, масова частка компонента А становить:

, (4)

а молярна маса:

, (5)

де та - молярні маси компонентів А і В відповідно.

Для будь-якого і -го компонента багатокомпонентної суміші

, (6)

де n – кількість компонентів суміші.

Відносні масові, молярні й об’ємні частки. Склад фази виражають відношенням маси, кількості або об’єму певного компонента до маси, кількості або об’єму решти компонентів фази. Відносну масову, молярну й об’ємну частки компонента у важкій фазі (зазвичай рідина, тверда фаза) двофазної системи позначають відповідно як (те саме в легкій фазі (зазвичай газ, пара, легка рідина) - ).

Відносні масові частки розподілюваного компонента у фазах та (у кілограмах компонента на 1 кг носія) можна визначити через масові частки цього компонента та :

, (7)

або через молярні частки х, у:

, (8)

Аналогічно виражають відносні молярні частки:

, ; (9)

, . (10)

Вираження складу фаз у відносних масових і молярних частках зручне тим, що вміст розподілюваного компонента відноситься до маси або кількості носія, які в ході процесу не змінюються. При малих концентраціях розподілюваного компонента відносні молярні частки й молярні частки практично збігаються.

Масові або молярні концентрації. Склад фази виражають відношенням маси або кількості компонента до об’єму всієї фази. Для компонента А масову й молярну концентрації позначають відповідно і .

Для двокомпонентної системи масову концентрацію (у кілограмах компонента А на 1 всієї фази) через масову частку виражають так:

, (11)

де - густина суміші,

а молярна концентрація (у кілограмах компонента А на 1 всієї фази):

, (12)

Відносні масові або молекулярні концентрації. Склад фази виражають відношенням маси або кількості компонента до об’єму решти компонентів фази. Для компонента А масову й молярну концентрації позначають відповідно і .

Дата добавления: 2014-01-04