Лекція №2. Основи теплообміну

Мета і завдання: Ознайомитися з основними видами теплообміну. Визначати теплопровідність через: плоску стінку, циліндричну, багатошарову, одношарову. Знати ламінарний і турбулентний рух. Основні закони теплового випромінювання. Визначати теплопередачу: через тонкі плоскі стінки, циліндричні стінки.

ВИДИ ТЕПЛООБМІНУ

Теплообмін або теплоперенос — це мимовільний необоротний процес передачі внутрішній енергії в просторі, обумовлений різницею температур

Необхідна умова передачі теплоти: теплота може переходити з області з вищою температурою в область з меншою температурою, причому вона переноситься трьома способами: теплопровідністю

Теплопровідність — це молекулярне перенесення теплоти в суцільному середовищі, обумовлене наявністю градієнта температур, тобто теплопровідність визначається тепловим рухом частинок
тіла (рухом мікроструктурних частинок речовини: молекул, атомів, іонів, електронів). Обмін енергією ж рухомими частинками відбувається в результаті їх безпосередніх зіткнень; при цьому молекули більш нагрітої частини тіла, що володіють більшою енергією, повідомляють частку її сусіднім частинкам, енергія яких менша

Третій вид передачі теплоти — теплове випромінювання є процес перетворення внутрішньої енергії речовини — теплоти в променисту енергію і передачі її в навколишній простір. При нагріванні тіл частина теплоти в результаті атомних рухів перетвориться в енергію. Носіями енергії є електромагнітні хвилі або фотони (кванти енергії).

ТЕПЛОПРОВІДНІСТЬ

Сукупність миттєвих значень температур простору, що в усіх точках, називається температурним полем. Якщо температура є функцією одних тільки просторових координат х, у, z, то таке поле називається стаціонарним, сталим.

Якщо узяти дві близько розташовані одна до одної ізотермічні поверхні (мал. 2.1) з температурами t і t+∆t, можна, переміщаючи точку у напрямі х, що перетинає ізотерми

Рис. 2.1. До визначення температурного градієнта.

довжини буде у напрямі нормалі п до ізотермічних поверхонь. Межа

відношення зміни температури ∆t до відстані між ізотермами по нормалі п називається температурним градієнтом:

(2.1)

Щільність теплового потоку або теплового навантаженням поверхні нагріву:

(2.2)

Величини Q і q є векторами, направленими по нормалі до ізотермічної поверхні.

Закон теплопровідності Фур’є:

(2.3)

Для різних матеріалів коефіцієнт А, залежить від природи тіл і від їх температури. Для більшості матеріалів ця залежність лінійна:

(2.4)

Потужність теплового потоку, що передається через стінку по напряму нормалі до поверхні, рівна:

(2.5)

Щільність теплового потоку при передачі теплоти через плоску стінку шляхом теплопровідності:

(2.7)

Закон Ома в електротехніці, і вводячи (поняття про тепловий (термічний) опір, отримуємо:

(2.8)

де R— тепловий опір стінки.

Для складної стінки, що складається з п шарів, без зазорів, прилеглих один до одного, тепловий опір буде рівний сумі опорів окремих шарів

(2.9)

і питомий тепловий потік може бути визначений по формулі

(2.10)

З виразів (2.8), (2.9), (2.10) можна визначити зміну температури стінки при передачі через неї певної кількості теплоти.

. Рис 2.2 Розподіл температури в стінці.

а — плоскою; б — багатошаровою.

Для одношарової стінки:

(2.11)

Для багатошарової стінки:

(2.12)

Передача теплоти теплопровідністю через циліндрову стінку:

(2.13)

Тепловий потік направлений по радіусу від центру до периферії (рис. 2.3) і поверхня рівна F = 2nrl, де l - довжина циліндра.

Інтеграція (2.13) в цьому випадку дає

(2.14)

де — радіус зовнішньої поверхні; — радіус внутрішньої поверхні.

З (2.14) теплий опір циліндрового шару

Або у разі багатошарового циліндра

(2.15)

Рис. 2.3. Розподіл температури всередині циліндрової стінки.

КОНВЕКТИВНИЙ ТЕПЛООБМІН

Конвективний потік теплоти розраховується як добуток масової швидкості рідини або газах на теплоємність і температуру рідини, що відлічується від деякого рівня:

(2.16)

Конвективний потік прямо зв'язаний із швидкістю руху рідини уздовж осі _. Тому розподіл швидкостей і температур на перетині при русі рідини залежить не тільки від фізичних властивостей рідини, але і від характеру і швидкості руху. Рух рідини може бути природним (вільним) і вимушеним (примусовим).

Рис. 2.4. Епюра швидкостей.

а — при ламінарномрусі; б — при турбулентному русі.

Характер руху рідини за критерієм Рейнольдса:

(2.17)

де w - середня швидкість потоку, м/с; - еквівалентний діаметр каналу, по якому тече рідина; v - коефіцієнт кінематичної в'язкості,

Для ламінарного руху рідини в каналах Re<2300, для турбулентного - Re> (проміжні значення відносяться до нестійкого руху).

Визначення кількості передаваної теплоти:

(2.18)

де у- відстань від стінки; F - поверхня, через яку передається теплота.

Кількість теплоти:

(2.19) (Формула Нютона-Ріхмана)

де - різниця температур між стінкою і рідиною; α коефіцієнт пропорційності -коефіцієнт тепловіддачі від стінки до середовища.

З (2.18) і (2.19) можна розрахунковим шляхом визначити коефіцієнт тепловіддачі

(2.20)

Рис. 2.5. Гідродинамічна подібність потоків.

Поля швидкостей температур можуть бути записані у вигляді рівнянь:

(2.21)

де х, т, л, - раніше приведені позначення; а - коефіцієнт теплопровідності - температура навколишнього середовища.

Рух потоку рідини усередині труби (турбулентний режим течії):

(2.22)

Формула справедлива для

Тут Nu- критерій Нусельта, що характеризує інтенсивність теплообміну на межі «рідина — стінка»; Pr - критерій Прандтля, що характеризує фізичні властивості рідини коефіцієнт температуропровідності, який характеризує швидкість зміни температур в якому-небудь теплоносії в нестаціонарному режимі; , -поправки, що враховують відповідно нерівномірність поля температур робочого тіла по перетину каналу і вплив довжини каналу).

ТЕПЛОВІДДАЧА ПРИ КИПІННІ РІДИНИ І КОНДЕНСАЦІЇ ПАРИ

Особливістю процесу кипіння є утворення безлічі бульбашок, Їх зростання, відриву від поверхні нагріву і притока на їх місце нових мас рідини. Енергійне перемішування при цьому парових і водяних мас приводить до інтенсивнішого теплообміну, внаслідок чого коефіцієнт тепловіддачі при кипінні набагато вищий, ніж в молекулярному дифузійному перенесенні теплоти в граничному шарі не киплячої рідини.

Рис. 2.6. Експериментальна залежність питомого теплового навантаження і коефіцієнта тепловіддачі від температурного натиску.

Кипіння води в умовах вільної конвекції:

(2.23)

Чим товща плівка, тим більше її термічний опір, що обмежує тепловіддачу від пари до поверхні тіла.

Рис. 2.7. Конденсація пари на вертикальній стінці.

Температуру рідкої плівки з боку пари приймемо рівній температурі насичення (рис. 2.7), а температуру рідини у стінки _. Питомий тепловий потік визначається рівняннями:

(2.24)

(2.25)

де δ- товщина плівки; λ - коефіцієнт теплопровідності конденсату; α - коефіцієнт тепловіддачі від пари до поверхні стінки.

Визначення товщини плівки в умовах ламінарного руху:

(2.26)

де - коефіцієнт динамічної в'язкості рідини; - щільність рідини; теплота конденсації пара, рівна теплоті паротворення; х - відстань від верхньої кромки стінки до місця, для якого визначають товщину плівки.

Порівнюючи рівняння (2.24), (2.25) і (2.26), отримуємо

(2.27)

Середнє значення а для всієї висоти Н стінки складатиме

(2.28)

Фізичні константи X, ρ, μ приймаються при середній температурі

Для горизонтальних труб зовнішнім діаметром dn, маємо:

(2.29)

ТЕПЛООБМІН ВИПРОМІНЮВАННЯМ

Теплове випромінювання - результат внутріатомних процесів, що протікають під впливом температури, тому випромінювання іноді називається температурним. При нагріві тіла теплова енергія переходить в енергію випромінення.

Рис. 2.8. Розподіл енергії при падінні випромінювання на поверхню реального тіла.

Деяка частина випромінюваного потоку, рівна , відбивається, інша поглинається тілом і, нарешті, проходить крізь нього.

(2.30)

Дата добавления: 2014-01-04