Билет 54.Электропроводность металлов

Билет 53. Фермионы и Бозоны

Установлено, что симметрия или антисимметрия волновых функций определяется спином частиц. В зависимости от характера симметрии все элементарные частицы и построенные из них системы (атомы, молекулы) делятся на два класса: частицы с полуцелым спином (например электроны, нейтроны и протоны) описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми–Дирака; эти частицы называются фермионами. Частицы с нулевым, или целочисленным, спином (например фотоны, мезоны) описываются симметричными функциями (волновыми) и подчиняются статистике Бозе–Эйнштейна; эти частицы называются бозонами.

Сложные частицы (например атомные ядра), составленные из нечетного числа фермионов, являются фермионами (суммарный спин – полуцелый), а из четного – бозонами (суммарный спин – целый).

Зависимость характера симметрии волновых функций системы тождественных частиц от спина частиц теоретически обоснована швейцарским физиком В. Паули, что явилось еще одним доказательством того, что спины являются фундаментальной характеристикой микрочастиц.

Удельное электрическое сопротивление (р) металла — это сопротивление (в омах) столбика металла длиной 1 см с поперечным сечением 1 см2. Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной электропроводностью и измеряется в обратных омах. При нормальных условиях сопротивление куска металла при данной температуре не зависит от силы тока и этот факт является основой закона Ома, согласно которому сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов и обратно пропорциональна сопротивлению данного проводника.

Так как удельное электросопротивление и удельная электропроводность относятся к единице объема, они не очень удобны для обсуждения. Некоторые авторы используют понятие «атомная электропроводность», которая означает удельную электропроводность, деленную на множитель, пропорциональный числу атомов в единице объема.

Если значения для различных металлов при комнатной температуре нанести на график в функции атомного номера, получится отчетливо периодическая кривая, однако результаты осложняются тем, что температура выбрана совершенно произвольно. В одной из ранних работ Бенедикса, Грюнайзена и Бридгмана электропроводности элементов сравнивались при температурах, равных половине характеристической температуры для каждого металла. Это обеспечивает сравнение металлов в приблизительно одинаковых условиях с точки зрения атомных колебаний.

Если построить кривую зависимости атомной электропроводности от атомного номера, обнаруживается отчетливая периодичность, согласно которой наибольшей атомной электропроводностью обладают одновалентные щелочные металлы и одновалентные медь, серебро и золото. Увеличение числа валентных электронов на атом не приводит к более высокой электропроводности. Это в настоящее время объяснено на основе электронной теории. Мы видели, что в изоляторе имеющееся число валентных электронов достаточно как раз для заполнения данной энергетической зоны, которая отделена от следующей, более высокой незанятой зоны энергетическим зазором (запрещенной зоной). Это связано с тем, что электроны в состояниях, соответствующих положению на поверхности зоны Бриллюэна, удовлетворяют условиям брэгговского отражения внутри кристалла. Эти эффекты означают, что увеличение числа электронов, приходящихся на один атом, не означает соответствующего увеличения числа электронов, которые могут эффективно участвовать в результирующем потоке в любом одном направлении.

При переходе от одновалентного элемента к следующему двухвалентному элементу всегда наблюдается резкое падение атомной электропроводности: при переходе от двухвалентного элемента к следующему за ним трехвалентному эффект выражен менее резко. Переходные металлы и элементы, кристаллизующиеся по правилу, имеют относительно низкие электропроводности (на атом), однако при переходе от сурьмы к висмуту (в группе V В) резко возрастает.

Дата добавления: 2014-01-04