Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Тема 3. Основы трудового права

Литература

Контрольные вопросы

Умножение

Вычитание

Сложение двоичных чисел.

Сложение

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.

Шестнадцатеричная: F16+616     Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516. Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21, 258 = 2*81 + 5*80 = 16 + 5 = 21, 1516 = 1*161 + 5*160 = 16+5 = 21.

Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3.

Шестнадцатеричная: F16+716+316     Ответ: 5+7+3 = 2510 = 110012 = 318 = 1916. Проверка: 110012 = 24 + 23 + 20 = 16+8+1=25, 318 = 3*81 + 1*80 = 24 + 1 = 25, 1916 = 1*161 + 9*160 = 16+9 = 25.  

Пример 3. Сложим числа 141,5 и 59,75.

Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,2510 = 11001001,012 = 311,28 = C9,416

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:
11001001,012 = 27 + 26 + 23 + 20 + 2-2 = 201,25
311,28 = 3*82 + 1•81 + 1*80 + 2*8-1 = 201,25
C9,416 = 12*161 + 9*160 + 4*16-1 = 201,25

Выполнение арифметических операций в двоичной системе счисления

В основе сложения чисел в двоичной системе счисления лежит таблица сложения одноразрядных чисел (первая внизу, слева). При сложении двух единиц производится перенос в старший разряд. Внизу приведен пример сложения двух чисел в двоичной системе счисления с проверкой.

Сложение десятичных чисел: 7 +15=22

Перевод десятичных чисел 7 и 15 в двоичные числа.

7:2=3, остаток - 1; 3:2, остаток - 1. Получаем 710=1112

15:2=7, остаток - 1; 7:2=3, остаток - 1; 3:2=1, остаток - 1. Получаем 1510 =11112

22:2=11, остатка нет; 11:2=5, остаток 1; 5:2= 2, остаток - 1. Получаем 2210=101102

Проверка: 710 =1*22 +1*21 +1*20 =4+2+1=7. 1510=1*24+0+1*22 +1*21 +0 =16+0+4+2+0=22.

 

Сложение двоичных чисел 11112+1112=101102 (15+7=22)

111

10110

Cложение двоичных чисел 1102+112=10012 (6+3=9)

 
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10  
 

 

 

Вычитание 15-7=8

111

Проверка: 10002=1*23 +0 +0 +0 =8+0+0+0=7.

Вычитание 1102 - 112 =112 (6-3=3)

0-0=0 0-1=11 1-0=1 1-1=0
 
 

 

Умножение десятичных чисел 7 * 15 = 10510 = 1101012 (1*26+1*25 +0+1*23+0+1*20=64+32+0+8+0+1)

Умножение двоичных чисел

111

-------------

Умножение 6*3=18

0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
112 110
 

 

 

Умножение многоразрядных двоичных чисел осуществляется в соответствии с этой таблицей по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления, с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.

Умножение выполняется путем многократных сдвигов и сложений.

Деление, наоборот, путем многократных сдвигов и вычитаний.

 

3.1. С какой целью существуют несколько систем счисления?

3.2. Как перевести двоичное число в десятичной?

3.3. Как перевести десятичное число в двоичное?

3.4. Как перевести двоичное число в восьмеричное?

3.5. Как перевести восьмеричное число в двоичное?

3.6. Как перевести 16-ричное число в двоичное?

3.7. Как перевести двоичное число в 16-ричное?

3.8. Каким образом происходит сложение в двоичной системе счисления?

3.9. Каким образом происходит вычитание в двоичной системе счисления?

3.10. Каким образом происходит деление в двоичной системе счисления?

3.11. Каким образом происходит умножение в двоичной системе счисления?

 

3.1. ru.wikipedia.org/wiki/система_счисления


§ 1. Понятие, задачи и принципы трудового права

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Понятие системы счисления | Понятие, задачи и принципы трудового права
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 193; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.