Проблема роста квазикристаллов

Эксперимент Шехтмана: выдавливание расплава Al₈₆-Mn₁₄ на металлическое колесо, вращающееся с большой скоростью. При контакте с колесом сплав очень быстро затвердевал 1 млн. К/с., образуя ленту толщиной в несколько десятков микрон. Статья 1984.

Дэниэл Шехтман – лауреат Нобелевской премии по химии 2011 за открытие квазикристаллов.

Роджер Пенроуз (1974) – проблема замощения плоскости апериодическими структурами.

Квазикристаллы – как правило, сплавы металлов с атомами разных размеров (Al₆CuLi₃, Al-Cu-Fe, Al-Zn-Mg и т.д.). Обнаружены оси симметрии 5-го, 7-го, 8-го, 10-го, 12-го порядков. Двумерные и трехмерные квазикристаллы. Бездефектные кристаллы размером 1 см. Природные квазикристаллы – единственное месторождение на Камчатке (Al₆₃Cu₂₄Fe₁₃). По проводимости КК находятся между полупроводниками и металлами.

КК используются в авиационной и автомобильной промышленности в виде легирующих добавок. Мозаики Пенроуза:

Свойства мозаик Пенроуза.

1. В узоре можно найти сколь угодно большие фрагменты с симметрией 5-го порядка,

2. Структура квазипериодична – на достаточно больших расстояниях повторяются сколь угодно большие ее участки,

3. Узор обладает симметрией подобия – структура, получаемая определенного набора атомов, отличается от исходной изменением масштаба в раз.

4. Расстояние между одинаковыми структурами велико – на порядок больше межатомных расстояний.

Правила построения КК таковы, что при наличии хотя бы одного дефекта возникает неустойчивость.

Противоречие коротких потенциалов:

- если присоединение ромбов вероятностное, в этом случае кристалл получится неправильным (неупорядоченная система),

- если присоединение ромбов детерминистическое (обусловленное не случайными процессами, а определенным потенциалом), в этом случае такой потенциал для ближайших соседей построить невозможно (т.к. соседи одинаковые, а результат разный или наоборот).

В неупорядоченной фазе s значительно больше, чем в квазикристалле, потенциал не дает преимущества квазикристаллу в случае локального роста.

Что представляет собой критический зародыш в данном случае?

В случае полимерных цепей аналогом фазового перехода первого рода является переход клубок-глобула. При рассмотрении идеальной полимерной цепи мы не учитывали взаимодействие между звеньями. Однако, если энергия такого взаимодействия велика по сравнению с kT, то пространственное распределение звеньев будет совсем другим. Например, для клубка можно получить:

.

При больших Nконцентрация очень мала, то есть клубок почти пустой. Здесь проявляется его аналогия с идеальным газом.

В то же время для глобулы концентрация звеньев не должна зависеть от ее размера. При плотной упаковке можно записать:

,

Откуда

.

Глобулярные белки так же называют апериодическими кристаллами. В этом проявляется их сходство с квазикристаллами.

Как идет глобулизация? Сначала по всей цепи образуется множество мельчайших капелек – зародышей глобулярной фазы. Затем эти зародыши постепенно растут и сливаются друг с другом до тех пор, пока не сформируется шарообразная глобула.

Однако, сколько времени уйдет на то, чтобы сформировать не просто глобулу, а глобулу с определенным положением участков полимерной цепи? Например, для белка, состоящего из 150 звеньев, каждое из которых может находиться в трех конформациях (пространственных положениях) для полного числа конфигураций имеем:

.

Согласно оценкам полное время перебора всех таких состояний составляет примерно 10⁴⁸ лет. Как найти «нативную» конфигурацию? Это утверждение называется парадокс Левинталя.

Особенностью фазового перехода второго рода является то, что при этом отсутствует понятие «критический зародыш». При этом переход от одной фазы к другой происходит непрерывно. Новая фаза возникает одновременно во всей системе, поскольку энергетический барьер для ее возникновения отсутствует. Это, например, переход ферромагнетик-парамагнетик для железа при определенной температуре.

Дата добавления: 2014-01-04