Основные режимы работы машинного агрегата

Уравнение движения машины.

Приведение масс и моментов инерции.

Операция приведения осуществляется для каждого звена, а затем приведенные моменты инерции cсуммируются. При этом используетсяусловие равенства кинетических энергий. Расчетные формулы зависят от вида движения звена (в плоских механизмах три варианта). Если звено совершает поступательное движение, то

=,

где m_i – масса звена, V_i – скорость звена. Откуда

J_{пр i} =m _i ()²=m_i(S¢ _i)². (15.4)

Если звено совершает вращательное движение, то

=,

где J_i – момент инерции звена относительно оси вращения,

w_i – угловая скорость звена.

Тогда J_{пр i} =J_i ()². (15.5)

Если звено совершает сложно-плоское движение, то получим

= +,

где V_ci – скорость центра масс звена, J_ci – момент инерции звена относительно центра масс. Поэтому

J_{пр i} = m_i ()² + J_ci ()². (15.6)

Общий приведенный момент инерции J_пр = _{ПР i}.

Из анализа формул (15.4), (15.5), (15.6) следует, что J_ПР в общем случае является переменной величиной, зависящей от положения механизма.

Можно записать J_пр = J_c+J_v: (15.7)

здесь J_c – постоянная часть приведённого момента инерции (от звеньев, совершающих вращательное движение);

J_v – переменная часть приведённого момента инерции (от звеньев, совершающих возвратно-поступательное, качательное и сложно-плоское движение).

Для составления уравнения движения машины может быть использована теорема об изменении кинетической энергии:

dT = dA, (15.8)

где dT – изменение кинетической энергии машины,

dA – cумма работ всех внешних сил на бесконечно малом перемещении. Применительно к динамической модели машины это уравнение можно записать:

d) = M_прdj.

Продифференцируем выражение в скобках, учитывая что J_ПР и w являются переменными, зависящими от j, а также, что w =.

J _пр + = М_пр. (15.9)

Таким образом, движение машины описывается дифференциальным уравнением, которое обычно не имеет общего аналитического решения.

Оно может быть решено лишь в некоторых частных случаях, либо приближенно при определенных упрощающих допущениях. В первую очередь это зависит от режима работы агрегата.

Процесс движения машины в общем случае состоит из трёх фаз:

разбег, установившееся движение и выбег. (рис.15.4).

Рис.15.4

Разбег и выбег относятся к неустановившемуся режиму, который характеризуется непериодическими изменениями скорости главного вала (начального звена динамической модели).

При установившемся неравновесном режиме угловая скорость начального звена изменяется периодически. В частном случае скорость может быть постоянной (равновесное движение).

В установившемся режиме работает большинство технологических и энергетических машин.

Дата добавления: 2014-01-04