В 2. Обозначения показателей при выборочном наблюдении, ошибки выборки

Вся совокупность, из которой производят отбор, называется генеральной совокупностью.

N – численность генеральной совокупности,

– среднее значение анализируемого показателя в генеральной совокупности.

Часть генеральной совокупности, попавшая в выборку, называется выборочной совокупностью или выборкой.

n – численность выборочной совокупности,

– среднее значение анализируемого показателя в выборочной совокупности,

– дисперсия генеральной совокупности,

– дисперсия выборочной совокупности,

– доля генеральной совокупности,

ω – доля выборочной совокупности

Величина доли вычисляется по формулам:

(5.1)

Долей называется та часть генеральной или выборочной совокупности, которая обладает определенным признаком.

M и m – число единиц соответственно генеральной и выборочной совокупности, обладающих анализируемым признаком.

Например, из 125 коров 48 дают 9000 кг молока в год. Следовательно, доля высокопродуктивных коров будет равна 48/124=0,384, или 38,4%.

Отклонение значения характеристики выборочного наблюдения от характеристики генеральной совокупности называется ее ошибкой.

– ошибка репрезентативности выборочной средней,

– ошибка частности (доли выборки),

– ошибка дисперсии.

Чем меньше эти ошибки, тем лучше (точнее) выборочная совокупность характеризует генеральную.

Силу изменчивости ошибки относительно среднего значения можно оценить по величине относительной ошибки выборки. Чем меньше этот показатель, тем качественнее проведено выборочное наблюдение при условии выполнения всех требований к выборочной совокупности.

Относительной ошибкой выборки считается доля абсолютной ошибки относительно значения средней выборочной величины анализируемого показателя или аналогично по доле выборки.

(5.2)

При проведении выборочного наблюдения возникает ряд вопросов, которые должен решить исследователь:

Сколько может быть выборочных средних? Сколькими способами можно отобрать, например, 10 студентов из 40 присутствующих для оценки успеваемости? И каждый раз будем получать новую среднюю успеваемость. Какова должна быть величина выборки? Как нужно отбирать единицы в выборочную совокупность? и т.д. Со всеми этими проблемами нам помогает разобраться теория выборочного наблюдения.

В 3. Способы отбора единиц; виды выборки.

Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Дата добавления: 2014-01-04