Понятие производной функции

Пусть функция y=f(x) определена на некотором множестве X. Возьмем точку и произвольную точку . Разность x-x₀ называется приращением аргумента и обозначается , то есть .

Разность f(x)-f(x₀) называется приращением функции и обозначается , то есть или .

Если и - соответственно приращения аргумента и функции, то отношение выражает среднюю скорость изменения функции при изменении аргумента от значения x₀ до . Когда , то предел, к которому стремится отношение , если он существует, представляет скорость изменения функции для данного значения аргумента x₀.

Определение Предел отношения при называется производной функции в точке и обозначается:

.

Замечание. Операция взятия производной называется дифференцированием.

Дата добавления: 2014-01-04