Преобразования Лоренца

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета К и К', движущиеся относительно друг друга со скоростью V (рис. 13.1). Положение тела в этих системах отсчета в классической механике определяется преобразованиями Галилея

. (13.1)

Время абсолютно и одинаково . Преобразования Галилея неоднозначно объясняли эксперименты с распространением света, поэтому их следует заменить. Для объяснения опытов со светом Лоренц, ещё до создания СТО, подобрал такие преобразования между координатами и временем, чтобы они соответствовали экспериментальным данным,

, . (13.2)

Здесь , c = 3∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме, V ₀ – скорость переносной системы отсчета.

Для обратного перехода от подвижной системы отсчета к неподвижной достаточно поменять знак штриха и направление переносной скорости на противоположное. В уравнениях Лоренца перемешаны пространственные координаты и время. В этом проявляется взаимосвязь пространства и времени в теории относительности. При малых по сравнению со скоростью света скоростях (β <<1) преобразования Лоренца переходят в классические преобразования Галилея. Преобразования Лоренца, примененные к уравнениям Максвелла при переходе к другой системе отсчета, не меняют их вида.

На основании постулата постоянства скорости света Эйнштейн получил преобразования Лоренца. Пусть в начальный момент времени в общем начале координат обоих систем отсчета происходит вспышка света. Фронты световых волн в пространстве являются сферами. Уравнения координаты фронтов в направлении движения подвижной системы отсчета имеют вид . Предполагая линейную зависимость между координатами и временем, из этих уравнений были получены формулы преобразований Лоренца.

Дата добавления: 2014-01-04