Крок I

Приклад 2.

. За методом Жордана Гаусса розв’язати СЛАР. Визначити нев’язку.

Розв’язування оформимо у вигляді таблиці. Два останніх стовпчики на етапі знаходження розв’язку СЛАР не використовуємо (вони потрібні для визначення нев’язки).

1) Записуємо в стовпчики 3-7 (=) коефіцієнти системи ; на цьому кроці позначимо їх через ;

2) в стовпчик записуємо суми коефіцієнтів по кожному рядку;

3) знаходимо головний елемент (найбільший з коефіцієнтів в стовпчиках3-6)., їм буде . Підкреслимо його.

	2	3	4	5	6	7	8	9	10
крок
I		0,99	-2,01	-3,01	3,99	0,99	0,95
	4,99	5,99	6,99	-8,01	1,99	11,95
	7,99	6,99	5,99	-5,01	2,99	18,95
	3,99	-3,01	-2,01	0,99	3,99	3,95

Переходимо до наступних кроків (два останніх стовпчики залишилися незаповненими)

Крок IІ.

1) Елемент = . -ий рядок переписуємо без змін, в -му стовпчику на місці усіх інших елементів ставимо нулі. В інші стовпчики записуємо коефіцієнти системи (на цьому кроці позначимо їх через ) за формулою ;

2) в стовпчик записуємо суми коефіцієнтів по кожному рядку;

3) знаходимо головний елемент (найбільший з не підкреслених коефіцієнтів в стовпчиках 3-6): їм буде . Підкреслимо його.

II		3,475655	0,973783	0,47191		1,981273	6,902622
	4,99	5,99	6,99	-8,01	1,99	11,95
	4,868914	3,243446	1,617978		1,745318	11,47566
	4,606742	-2,26966	-1,14607		4,235955	5,426966

Крок IІІ.

1) Елемент = . -ий рядок переписуємо без змін, в -му стовпчику на місці усіх інших елементів ставимо нулі. В інші стовпчики записуємо коефіцієнти системи (на цьому кроці позначимо їх через ) за формулою ;

2) в стовпчик записуємо суми коефіцієнтів по кожному рядку;

3) знаходимо головний елемент (найбільший з не підкреслених коефіцієнтів в стовпчиках 3-6: їм буде . Підкреслимо його.

III			-1,34154	-0,68308		0,735385	-1,28923	-9,3E-16	-2,02462
		2,665892	5,331785	-8,01	0,201277	0,188954	1,46E-15	-0,01232
	4,868914	3,243446	1,617978		1,745318	11,47566	5,26E-16	9,730337
		-5,33846	-2,67692		2,584615	-5,43077	-3,8E-15	-8,01538

Крок IV.

Виконуємо аналогічні дії

IV				-0,01037		0,085879	0,075504	2,12E-17	-0,01037
			3,994997	-8,01	1,491968	-2,52303	-4,4E-16	-4,015
	4,868914		-0,00842		3,315632	8,176127	-1,8E-15	4,860495
		-5,33846	-2,67692		2,584615	-5,43077	-3,8E-15	-8,01538

Крок V.

Виконуємо аналогічні дії

V				-0,01037		0,085879	0,075504
				-8,01	34,56167	26,55167
	4,868914				3,245943	8,114856
		-5,33846			-19,5744	-24,9128

Таблиця останнього кроку відповідає системі рівнянь (що є еквівалентною до заданої): ……

або

………………………………………………………………………………….

Дата добавления: 2014-01-04