Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Магнитные цепи




В конструкцию многих электротехнических устройств (электрических машин, трансформаторов, электрических аппаратов, измерительных приборов и т.д.) входят магнитные цепи

Магнитной цепью называется часть электротехнического устройства, содержащая ферромагнитное тело, в котором, при наличии намагничивающей силы, возникает магнитный поток и вдоль которого замыкаются линии магнитной индукции. Источником намагничивающей силы могут быть катушки с токами, постоянные магниты.

 

В конструктивном исполнении магнитные цепи могут быть разветвленными и неразветвленными. Применение того или иного вида цепи определяется назначением электромагнитного устройства.

4.2 Расчет неразветвленной однородной магнитной цепи

В неразветвленной магнитной цепи магнитный поток во всех участках один и тот же.

При расчете и конструировании магнитной цепи электромагнитного устройства решаются вопросы, связанные с выбором размеров, формы, материала этой цепи. Эти вопросы изучаются в специальной учебной дисциплине – мы рассматривать это не будем.

Рассмотрим расчет для уже сконструированной магнитной цепи, размеры и материалы которой, а так же расположение обмоток с токами известны. При этом решаются задачи двух типов.

Прямая задача.

По заданному магнитному потоку в цепи требуется определить намагничивающую силу, необходимую для создания этого потока. Рассмотрим решение этой задачи для неразветвленной однородной магнитной цепи без учета потоков рассеяния – см. рис.

 

Для расчета магнитных цепей нам понадобиться ввести такое понятие, как напряженность магнитного поля. Это векторная величина, характеризующая магнитное поле катушки и связывающая ее габаритные размеры и величину тока в катушке:

 

 

Где: I – ток катушки; N – количество витков; l – длина катушки, в нашем случае – длина магнитной цепи.

 

Формулу можно переиначить, тогда получается так называемый закон полного тока: Hl = INциркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна полному току, пронизывающему поверхность, ограниченную этим контуром.

 

Нужно иметь ввиду, что напряженность магнитного поля не имеет аналогии с напряженностью электрического поля.

При расчетах магнитных цепей обычно делают следующие допущения:

· весь магнитный поток проходит по магнитопроводу, не ответвляясь в окружающую среду, т.е. пренебрегают т.н. потоком рассеяния;

· в воздушных зазорах пересекающих магнитопровод отсутствует выпучивание магнитных линий, т.е. поперечное сечение магнитного потока в зазорах считают равным сечению магнитопровода.

 

Итак, решение сформулированной задачи:

 

1) По заданному магнитному потоку и известной площади S поперечного сечения сердечника находят магнитную индукцию:

 

 

2) Определяют напряженность магнитного поля Н в сердечнике. Для этого используют зависимость В(Н), которая называется характеристикой намагничивания – для стали она нелинейная и связана с величиной относительной магнитной проницаемости сердечника µ (вспомнить гистерезис).

 

 

3) Находят намагничивающую силу по закону полного тока:

 

IN = Hl

 

Величину IN называют еще МДС (F) – магнитодвижущей силой, а Hl – магнитным напряжением (Uм). Таким образом:

 

F = Uм

 

Рассмотрим магнитную цепь, приведенную на рис. 4а. Пусть для этой цепи требуется определить МДС обмотки, обеспечивающую в воздушном зазоре cd магнитный поток с плотностью Bcd = 1,5 Тл. Геометрические размеры магнитопровода приведены в таблице 1.

Потоком рассеяния мы пренебрегаем и считаем, что весь магнитный поток замыкается по магнитопроводу из ферромагнетика, кривая намагничивания которого приведена на рис. 4 б.

Разобьем магнитопровод на участки с одинаковыми площадями поперечного сечения, что обеспечит выполнение условия H=const в пределах каждого участка.

По заданной площади поперечного сечения магнитопровода на участках bc и de найдем значение магнитного потока в зазоре как

Ф = BcdScd = 1,5× 1,0× 10-4 = 1,5× 10-4 Вб.

Для участков bc и de, имеющих сечение равное сечению воздушного зазора, плотность магнитного потока будет равна заданной плотности в зазоре, а для участков ab, ef и af определим плотность как отношение потока Ф к площади поперечного сечения соответствующего участка.

Далее, для всех участков магнитопровода по значению плотности магнитного потока B с помощью кривой намагничивания рис. 4 б определим напряженность магнитного поля H и, умножив ее на длины соответствующих участков, найдем падения магнитного напряжения. Результаты этих вычислений сведены в таблицу.

Таким образом, для создания магнитного потока плотностью в 1,5 Тл в воздушном зазоре толщиной в 1 мм нужна обмотка, в которой произведение силы тока на число витков равно 1460 А× витков. Причем, как следует из таблицы 1, на проведение потока по всему магнитопроводу с длиной средней линии 260 мм требуется только 18% МДС, а остальные 82% необходимы для создания потока в воздушном зазоре, т.е. воздушный зазор определяет необходимую минимальную МДС.

 

Таблица 1.

Участок S ´ 10-42] L ´ 10-3 [м] B =Ф/ S [Тл] H [А/м] Hl = U м [А]
ab 1,5   1,0    
bc 1,0   1,5    
cd     1,5 1,2× 106  
de 1,0   1,5    
ef 1,5   1,0    
fa 1,5   1,0    
IN = F  

 

 

Обратная задача

 

Определение магнитного потока или индукции по заданному значению МДС обмотки, решается методом последовательных приближений, когда произвольно задаются значением искомого магнитного потока и решают прямую задачу, находя соответствующую МДС. Если она не соответствует заданной, изменяют значение потока и снова решают прямую задачу. Итерационный процесс повторяют до получения удовлетворительного совпадения расчетной МДС с заданной.

Решим задачу определения индукции в воздушном зазоре магнитной цепи рис. 4 а при МДС катушки равной 1000 А-витков. Результаты расчетов, начиная с индукции 1,0 Тл с шагом 0,1 приведены в таблице 2.

Таблица 2.

B [Тл] Ф ´ 10-4[Вб] Ucd [А] Ubafe [А] Ubc [А] F [А]
1,0 0,66(6)        
1,1 0,73(3)        
1,2 0,8        

Аппроксимируя интервал между 1,1 и 1,2 Тл, получим для МДС 1000 А-витков плотность магнитного потока 1,158 Тл.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 2629; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.018 сек.