Процесс установления стационарной амплитуды.

Зависимость режима автогенератора от выбора рабочей точки.

Мягкий режим самовозбуждения отличается от жесткого тем, что в первом случае средняя крутизна S₁ (U) при малых амплитудах падает с ростом U,
а во втором - растет.

Пусть при малых U имеет место зависимость:

Очевидно, автогенератор работает в мягком режиме самовозбуждения, если а₃ <0, и в жестком режиме, если а₃>0.

Определим закон изменения во времени амплитуды U (t) в автогенераторе с мягким режимом самовозбуждения, полагая, что при t =О в системе существуют гармонические колебания с резонансной частотой и с некоторой известной амплитудой U_о. Задача сводится к решению уравнения.

С начальным условием U(0)=U₀ введем обозначения.

Тогда из (20) можно получить:

Или

Разлагая левую часть этого равенства на элементарные дроби:

Интегрируя:

И окончательно:

При амплитуда автоколебаний стремится к постоянному стационарному уровню

Стационарная амплитуда автоколебаний не зависит от начальных условий. Если U о=0, то в соответствии с выражением (26) амплитуда U (t) равна нулю при любых t >0. Однако, поскольку при α>О режим
малых колебаний неустойчив, при любой сколь угодно малой величине U о, возникающей, например, из-за тепловых шумов, самовозбуждение автогенератора всегда будет иметь место.

C повышением добротности колебательной системы, когда, параметр α увеличивается. Это означает, что установление стационарной амплитуды происходит тем быстрее, чем выше добротность колебательного контура. Пассивные узкополосные системы имеют диаметрально противоположное свойство - при нестационарных процессах
огибающая в них изменяется тем медленнее, чем больше добротность системы.

Дата добавления: 2014-01-04