КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Уравнения дискретного фильтра в переменных состояния
Современная теория цифровых систем управления, так же как и непрерывных, базируется на описании процессов в переменных состояния. До сих пор описывались модели Д- фильтров с одним входом и одним выходом, другими словами одномерных фильтров. Введем в рассмотрение многомерный дискретный фильтр, имеющий r входов и l выходов, который описывается векторными разностными уравнениями , (1) , где - -векторная входная последовательность, - -векторная выходная последовательность, а - -векторная последовательность состояния, называемая вектором состояния. Компоненты вектора состояния , , называются переменными состояния дискретного фильтра. Матрицы А, В и С соответственно имеют размерности , и . Первое из приведенных уравнений называется разностным уравнением состояния, а второе - разностным уравнением выхода. Для дискретного фильтра с одним входом и одним выходом, т.е. при матрица В вырождается в вектор-столбец, а матрица С - в вектор-строку. Так же как и для непрерывных систем, выбор переменных состояния для описания дискретных фильтров является неоднозначным, т.е. вид матриц А, В и С зависит от способа формирования переменных состояния. Заметим, что все приемы и методы преобразования матриц непрерывных систем пригодны для приведения матриц А и В к удобному виду, например, к диагональной форме или к канонической форме фазовой переменной (управляемой форме).
Пример. Преобразовать разностное уравнение дискретного фильтра с одним входом и одним выходом в векторные разностные уравнения. В этом случае порядок фильтра n=2. Введя переменные состояния , , так что , получаем искомые уравнения , , . Следовательно, векторные разностные уравнения дискретного фильтра можно представить в виде (1), где
, , , .
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 237; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |