КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Симплекс-метод с искусственным базисом или М-метод
М-метод заключается в приложении правил симплекс-метода к При применении к М -задаче симплекс-метода оценки j будут зависеть от «буквы М». Поскольку М – достаточно большое положительное число, из базиса будут выводиться в первую очередь искусственные переменные. В процессе решения М -задачи в симплекс-таблице следует вычеркивать искусственные векторы по мере их выхода из базиса. Если все искусственные векторы выделены из базиса, то получаем допустимое решение. Если оптимальное решение М -задачи содержит искусственные векторы или М-задача неразрешима, то исходная задача не имеет допустимых решения. Рассмотрим числовой пример М -метода. Найти максимум целевой функции: max f()=3xl+2х2+х3 при условиях: 2х1+х2=8, х1+х2+х3=6, х10, х20, х30 Решение. Матрица условий исходной задачи содержит только один единичный вектор, добавим один искусственный вектор (искусственную неотрицательную переменную y1 в первое ограничение). Построим М-задачу: найти максимум целевой функции max f() = 3х1 + 2х2 + х3 - Myl при условиях: 2х1+х2+y1=8, х1+х2+х3=6, х10, х20, х30, y10. М-задачу решаем симплекс-методом. Начальный опорный план (0,0,6,8). Решение проводим в симплекс-таблицах (табл. 7).
Таблица 7 – Решение задачи ЛП М-методом
В начальной таблице наименьшее j соответствует переменной х1 – она вводится в базис, а искусственная переменная y1 из базиса выводится, так как ей отвечает наименьшее симплексное отношение. Столбец, соответствующий х1, из дальнейших симплексных таблиц вычеркивается. Полученное решение является допустимым планом исходной задачи. Для него все j0, поэтому он оптимальный. Следовательно, получен оптимальный план исходной задачи (4,0,2), максимальное значение целевой функции f (X*) = 14.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 434; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |