КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Давление и его свойства
В любой точке жидкости имеется давление и его можно измерить, опустив в жидкость стеклянную трубочку с запаянным концом из которой выкачен воздух. Рассмотрим точку М в жидкости, проведем через эту точку поверхность ds (рис. 1.2). Результирующая сила воздействия всех молекул, находящихся в постоянном движении, на эту поверхность перпендикулярна ds. Можно записать в векторной форме , где – единичный вектор, направленный по нормали к поверхности ds.
Рис. 1.2. Давление в точке зависит от величины поверхности ds, но из формулы видно, что давление в точке не зависит от ds. Свойства давления: 1. Давление в точке в любом напрвлении одинаково и не зависит от ориентации ds. Через точку М можно провести бесконечное множество поверхностей и сила будет зависеть только от величины ds. 2. Гидростатическое давление является непрерывной функцией координат пространства
Понятие о градиенте давления. Рассмотрим точку М, имеющую координаты (x, y, z) и находящуюся в жидкости (рис. 1.3). Давление в точке М –. Это давление зависит только от координат точки М. Можно записать . На небольшом расстоянии от точки М находится точка М 1 с координатами (x+dx, y+dy, z+dz). Давление в М1 отличается от давления рМ на некоторую величину dp: . Давление зависит от координат точки М 1: . Тогда . Рис. 1.3. Градиент давления Т.к. р является функцией координат x, y, z, то величину dp можно записать в дифференциальной форме Вектор перемещения от точки М к точке М 1 записывается в форме где – единичные векторы, направленные вдоль осей координат. Определение: В физике для обозначения изменения некоторой скалярной величины G (температуры, давления) от одной точки к другой используется понятие вектора
Значит, вектор градиента давления величин . Можно записать в виде
Произведение двух векторов
или . Вывод: изменение давления dp является скалярным произведением двух векторов grad p и ММ 1. Свойства вектора : 1. Если точки М и М 1 принадлежат поверхности в которой все точки испытывают одинаковые давление, то можно записать , тогда dp = 0. Вывод: расположен по нормали к поверхности равного давления, проходящей через точку М. 2. Предположим, что М 1 расположена по нормали к поверхности равного давления, проходящей через точку М, тогда dp > 0. Значит скалярное произведение MМ 1 имеет положительное значение и имеет то же направление, что и ММ 1. Вывод: направлен в сторону увеличения давления. 3. . Вывод: величина определяется отношением разности давлений в двух точках к расстоянию между этими точками.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 447; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |